Question

18．為了將放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高處，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖（甲）所示的滑輪組裝置．當(dāng)他用下圖（乙）所示隨時(shí)間變化的豎直向下拉力F拉繩時(shí)，重物的速度v和上升的高度h隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象分別如圖（丙）和（丁）所示，不計(jì)摩擦，繩對(duì)滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向．則在2～3s內(nèi)，拉力F做的功300J；勻速提升物體時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率83.3%，在1～2s內(nèi)，拉力F做的功的功率為187.5W．

Answer 1

分析 （1）在2～3s內(nèi)，由圖乙可知拉力的大小，由圖丙可知重物勻速上升，由圖丙可知物體上升的高度，由圖甲可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力做的功，根據(jù)W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出勻速提升物體時(shí)滑輪組的機(jī)械效率；
（2）在1～2s內(nèi)，由圖乙可知拉力的大小，由圖丁可知物體上升的高度，根據(jù)W=Fs和s=nh求出拉力做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力F做的功的功率．

解答 解：
（1）在2～3s內(nèi)，由圖乙可知拉力F=40N，由圖丙可知物體上升的高度h=3.75m-1.25m=2.5m，
由圖甲可知，n=3，則繩端移動(dòng)的距離：
s=nh=3×2.5m=7.5m，
則拉力做的功：
W_總=Fs=40N×7.5m=300J，
有用功：
W_有=Gh=100N×2.5m=250J，
勻速提升物體時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{250J}{300J}$×100%≈83.3%；
（2）在1～2s內(nèi)，由圖乙可知拉力F′=50N，由圖丁可知物體上升的高度h′=1.25m，
在1～2s內(nèi)，拉力做的功：
W=F′s′=F′nh′=50N×3×1.25m=187.5J，
拉力F做的功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{187.5J}{1s}$=187.5W．
故答案為：300；83.3%；187.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了做功公式和滑輪組機(jī)械效率公式、功率公式的應(yīng)用，能從題目提供的圖中得出每秒內(nèi)的相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．