Question

【題目】如圖所示，電源電壓U保持不變，定值電阻R1的阻值是30Ω，滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為50Ω，當(dāng)S、S1閉合，S2斷開(kāi)時(shí)，電流表示數(shù)為0.2A，當(dāng)S、S2閉合，S1斷開(kāi)，且滑片P在b端時(shí)，電流表示數(shù)為0.1A．（不考慮溫度對(duì)燈泡電阻的影響），求：
（1）電源電壓U；
（2）燈泡的阻值；
（3）電路中消耗的最大總功率與最小總功率之比．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)S、S1閉合，S2斷開(kāi)時(shí)，此電路為R1的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，

根據(jù)歐姆定律可得，電源電壓：U=IR1=0.2A×30Ω=6V；

（2）解：當(dāng)S、S2閉合，S1斷開(kāi)，且滑片P在b端時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，

根據(jù)歐姆定律可得，電路總電阻：R= = =60Ω，

燈泡的阻值：R燈=R﹣R2=60Ω﹣50Ω=10Ω；

（3）解：當(dāng)S、S2閉合，S1斷開(kāi)，且滑片P在b端時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，此時(shí)電路總電阻最大，電路消耗總功率最小，

P小=UI′=6V×0.1A=0.6W；

當(dāng)3個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合，且滑片在a端時(shí)，燈泡與R1并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電路消耗的總功率最大，

此時(shí)電路的總電流：I總=I1+I燈= + = + =0.8A，

則電路消耗的最大總功率：P大=UI大=6V×0.8A=4.8W；

所以電路中消耗的最大總功率與最小總功率之比：

= = ．

【解析】（1）當(dāng)S、S1閉合，S2斷開(kāi)時(shí)，此電路為R1的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；（2）當(dāng)S、S2閉合，S1斷開(kāi)，且滑片P在b端時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路總電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出燈泡的阻值；（3）根據(jù)P=UI可知，電源電壓一定，當(dāng)電路中電阻最小時(shí)，電流最大，總功率最大，反之總功率最��； 當(dāng)燈泡與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)時(shí)電路中的電阻最大，電路消耗的總功率最小，根據(jù)P=UI求出其大小；當(dāng)燈泡與R1并聯(lián)時(shí)電路中的總電阻最小，電路消耗的總功率最大，根據(jù)P=UI求出其大小，進(jìn)一步求出兩者的比值．
【考點(diǎn)精析】掌握歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．