Question

8．如圖所示，用滑輪組勻速提起1200N的重物，拉力做功的功率為1500W，繩子自由端上升的速度為3m/s．（不計繩重和摩擦，g取10N/kg）
（1）作用在繩子自由端的拉力為多大？
（2）滑輪組的機械效率為多大？
（3）若用此滑輪組勻速提起2400N的重物，作用在繩子自由端的拉力為多少？

Answer 1

分析 （1）已知拉力的功率和繩子自由端移動的速度，利用公式P=Fv求拉力的大小；
（2）由圖知承擔物重的繩子有3段，已知拉力、物重，利用機械效率變形公式得到滑輪組的機械效率；
（3）不計繩重和摩擦，使用滑輪組時，施加的拉力等于物重和動滑輪重的$\frac{1}{3}$，根據(jù)第一次的物重和拉力，可以得到動滑輪重；根據(jù)動滑輪重和第二次的物重，得到第二次的拉力．

解答 解：
（1）由P=Fv得作用在繩子自由端的拉力：
F₁=$\frac{{P}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{1500W}{3m/s}$=500N；
（2）由圖知，n=3，滑輪組的機械效率：
η₁=$\frac{{W}_{有用1}}{{W}_{總1}}$=$\frac{{G}_{1}h}{{F}_{1}s}$=$\frac{{G}_{1}h}{{F}_{1}3h}$=$\frac{{G}_{1}}{3{F}_{1}}$=$\frac{1200N}{3×500N}$×100%=80%；
（3）不計繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{3}$（G+G_動），
則動滑輪的重力為：G_動=3F₁-G₁=3×500N-1200N=300N；
第二次作用在繩子自由端的拉力：
F₂=$\frac{1}{3}$（G₂+G_動）=$\frac{1}{3}$×（2400N+300N）=900N．
答：（1）作用在繩子自由端的拉力為500N；
（2）滑輪組的機械效率為80%；
（3）若用此滑輪組勻速提起2400N的重物，作用在繩子自由端的拉力為900N．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力、機械效率的計算，解題時注意：作用在動滑輪上的繩子是幾段；同一滑輪組提起不同物體時，機械效率是變化的．