Question

16．密度7.5×10³kg/m³金屬球，空氣中稱時(shí)重為1.47N，浸沒在水中稱時(shí)為1.176N．這個(gè)球是空心的還是實(shí)心的？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)金屬球的重力求出質(zhì)量，根據(jù)質(zhì)量和密度求出金屬球的實(shí)心部分體積V_實(shí)；
（2）金屬球浸沒水中時(shí)受到的浮力等于空氣中的重力減去在水中時(shí)的重力，即F_浮=G-G₁；
（3）根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排公式變形求出排開水的體積V_排，因?yàn)榻饘偾蚪�沒在水中，所以它排開水的體積就等于它的體積V．
如果V_實(shí)=V，則金屬球就是實(shí)心的；如果V_實(shí)＜V，則金屬球就是空心的，空心部分體積V_空=V-V_實(shí)．

解答 解：（1）金屬球的重力G=1.47N，則金屬球的質(zhì)量為m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.47g}{9.8N/kg}$=0.15kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金屬球?qū)嵭牟糠煮w積為V_實(shí)=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.15kg}{7.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-5m³；
（2）金屬球在水中受到的浮力為：F_浮=G-G₁=1.47N-1.176N=0.294N，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金屬球排開水的體積V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.294N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=3×10^-5m³，
金屬球浸沒在水中，排開水的體積和它自身的體積相等，
金屬球體積V=V_排=3×10^-5m³，
（3）因?yàn)閂_實(shí)＜V，
所以金屬球是空心的．
答：這個(gè)球是空心的．

點(diǎn)評(píng) （1）判斷物體是否空心的，可以從比較質(zhì)量、比較密度、比較體積三個(gè)角度考慮；
（2）如果需要求出空心部分體積，則從體積角度考慮計(jì)算起來比較簡潔．但此題沒要求求出空心部分的體積，因此通過比較V_實(shí)＜V即可得出結(jié)論．