Question

8．如圖甲所示電路，電源電壓保持不變．閉合開關，當滑動變阻器的滑片P從A端滑到B端的過程中，電阻R₁和滑動變阻器R₂的U-I關系圖象如圖乙所示．則下列判斷正確的是（　　）

• A． 電源電壓為12V
• B． 滑動變阻器R₂的最大阻值為30Ω
• C． 當R₁=R₂時，電路的總功率為3.6W
• D． 變阻器滑片P在中點時，電壓表V₂示數為7.2V

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據電壓變化的范圍進行判斷，定值電阻兩端電壓不會等于零；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，根據圖象讀出電路中的最小電流和兩電阻兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓，根據歐姆定律求出R₁和滑動變阻器的最大阻值；
（3）當R₁=R₂時，根據電阻的串聯和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的總功率；
（4）變阻器滑片在中點時，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出電壓表V₂示數．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，R₁兩端的電壓最大，R₂兩端的電壓為0，
由圖象可知，甲為滑動變阻器R₂的U-I關系圖象，乙為電阻R₁的U-I圖象；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
由U-I圖象可知，電路中的最小電流I=0.3A，R₁兩端的電壓U₁=3V，R₂兩端的電壓U₂=9V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源電壓：
U=U₁+U₂=3V+9V=12V，故A正確；
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁和滑動變阻器的最大阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，R_2大=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，故B正確；
（3）當R₁=R₂時，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路消耗的總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{10Ω+10Ω}$=7.2W，故C錯誤；
（4）變阻器滑片在中點時，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{12V}{10Ω+\frac{30Ω}{2}}$=0.48A，
電壓表V₂的示數：
U₂′=I′×$\frac{{R}_{2}}{2}$=0.48A×$\frac{30Ω}{2}$=7.2V，故D正確．
故選ABD．

點評 本題考查串聯電路電流和電壓的規(guī)律以及滑動變阻器的使用，關鍵是歐姆定律的應用，要明白電路各個用電器的連接情況，還要會看“U-I”關系圖象．在電學中，有些題目的信息是通過圖象給出的，所以要會讀電路圖中的信息和U-I圖象中的信息．