Question

R₁=2Ω，R₂=3Ω，將它們串聯(lián)起來，再給R₂并聯(lián)一個電阻R₃，并聯(lián)后通過R₁和R₃的電流強(qiáng)度之比是4：1，則R₃的阻值是（　�。�

A．3Ω

B．9Ω

C．6Ω

D．12Ω

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，電路為電阻R₃與R₂并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出R₃與R₂的電流之比，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出R₃與R₂的電阻之比，進(jìn)一步求出R₃的阻值．

解答：解：根據(jù)題意可知，電阻R₃與R₂并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，如下圖所示：

∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴R₃與R₂的電流之比：

I2

I3

=

I1-I3

I3

=

4-1

1

=

3

1

，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：

R2

R3

=

U并 I2

U并 I3

=

I3

I2

=

1

3

，
則R₃=3R₂=3×3Ω=9Ω．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是明白電路的連接方式．