Question

15．電和煤氣是人們目前較普遍使用的環(huán)保又清潔的能源，為了比較電熱水壺和煤氣爐的耗能費用，張林同學(xué)進行了如下調(diào)查，他分別用電熱水壺和煤氣爐燒開質(zhì)量均為4kg的水．獲得數(shù)據(jù)如下：電熱水壺在實際電壓下工作的功率為1500W，水溫從20℃加熱到100℃用了16min；而在相同的情況下改用煤氣加熱，煤氣的熱值為3.5×10J⁷/m³．，設(shè)煤氣爐的加熱效率為60%，電價為每度0.43元，煤氣的價格為每立方米4元，水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）將4kg的水由20℃加熱到100℃需要吸收多少熱量？
（2）該電熱水壺的加熱效率為多少？
（3）從節(jié)省費用的角度，是選用電熱水壺還是煤氣爐來燒開水？為什么？

Answer 1

分析 （1）已知水的比熱容、質(zhì)量和初溫、末溫，根據(jù)公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量（有用能量）；
（2）根據(jù)W=Pt求電熱水壺?zé)�開一壺水所消耗的電能（總能量），利用效率公式求電熱水壺的加熱效率；
（3）若靠煤氣爐提供，Q_吸=Q_放×60%，再利用Q_放=mq求需要煤氣的體積；上面求出了把4kg的水從20℃加熱到100℃需要的電能，根據(jù)價格計算出用氣和用電的費用，進行判斷．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×4kg×（100℃-20℃）=1.344×10⁶J；
（2）燒開水消耗的電能：W=Pt=1500W×16×60s=1.44×10⁶J=0.4kW•h；
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.344×1{0}^{6}J}{1.44×1{0}^{6}J}$×100%≈93.3%；
（3）已知煤氣爐的熱效率為60%，即：Q_吸=Q_放×60%，
故Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{60%}$=$\frac{1.344×1{0}^{6}J}{60%}$=2.24×10⁶J，
由Q_放=m_氣q可知，需要煤氣的質(zhì)量：
m_氣=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.24×1{0}^{6}J}{3.5×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.064m³；
電熱水壺加熱費用：0.43元/度×0.4度=0.172元，
煤氣爐加熱費用：4元/m³×0.064m³≈0.256元，
由此可知，使用電熱水壺費用更低．
答：（1）將4kg的水由20℃加熱到100℃需要吸收1.344×10⁶J熱量；
（2）該電熱水壺的加熱效率是93.3%；
（3）因為用電熱水壺?zé)�水的費用小于煤氣燒水的費用，因此用電熱水壺耗能費用更低．

點評 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，與實際生活相聯(lián)系，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用，計算時注意熱效率的存在．