Question

7．小明家電熱吹風(fēng)機(jī)的銘牌如表格所示，其工作原理如圖甲所示，由于使用了多年，吹風(fēng)機(jī)中的電熱絲明顯氧化導(dǎo)致其電阻發(fā)生了變化，電動(dòng)機(jī)性能仍保持不變．為準(zhǔn)確測(cè)量氧化電熱絲的實(shí)際電阻值，小明在家中把該吹風(fēng)機(jī)單獨(dú)接入家庭電路并使其吹熱風(fēng)，發(fā)現(xiàn)電能表的轉(zhuǎn)盤6min內(nèi)轉(zhuǎn)過132圈，電能表規(guī)格如圖乙所示．問：

電熱吹風(fēng)機(jī)
額定電壓/V	220
電熱絲功率/W	480
電動(dòng)機(jī)功率/W	40

（1）這段時(shí)間內(nèi)電吹風(fēng)消耗了多少電能？
（2）氧化電熱絲正常工作時(shí)的實(shí)際功率是多少？
（3）為恢復(fù)電熱吹風(fēng)機(jī)的銘牌功率，應(yīng)與氧化電熱絲并聯(lián)一段阻值為604.9Ω新電熱絲．

Answer 1

分析 （1）3000r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000r；據(jù)此求出電能表的轉(zhuǎn)盤6min內(nèi)轉(zhuǎn)過120圈消耗的電能；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出實(shí)際功率；
（3）然后求出電熱絲的實(shí)際功率，最后根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出氧化電熱絲的實(shí)際電阻值，和電熱絲的應(yīng)有的電阻大小，根據(jù)并聯(lián)電阻的規(guī)律求出并聯(lián)電阻的大�。�

解答 解：（1）電能表上標(biāo)有3000R/kWh，表表每轉(zhuǎn)3000轉(zhuǎn)消耗1度電，則發(fā)現(xiàn)電能表的轉(zhuǎn)盤6min內(nèi)轉(zhuǎn)過132圈，消耗電能W=$\frac{1}{3000}$×132kW•h=0.044kW•h=1.584×10⁵J；
（2）氧化電熱絲正常工作時(shí)的實(shí)際功率：
P=$\frac{W}{t}=\frac{158400J}{6×60s}$=440W；
（3）此時(shí)電熱絲的實(shí)際功率：
P_熱′=P-P_{電動(dòng)機(jī)}=440W-40W=400W
電熱絲原有電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{480W}$=100.83Ω
同理，氧化電熱絲的實(shí)際電阻值：R′=121Ω，
因并聯(lián)電路電阻越并越小、小于任何一個(gè)分電阻，串聯(lián)電路電阻越串越大、大于任何一個(gè)分電阻；
所以為恢復(fù)電熱吹風(fēng)機(jī)的銘牌功率，應(yīng)與氧化電熱絲并聯(lián)一段新電熱絲．
根據(jù)并聯(lián)電阻的關(guān)系，$\frac{1}{R}=\frac{1}{R′}+\frac{1}{R″}$，代入已知量：
$\frac{1}{100.83Ω}$=$\frac{1}{121Ω}$+$\frac{1}{R″}$，
解得：R″≈604.9Ω．
答：（1）這段時(shí)間內(nèi)電吹風(fēng)消耗了1.584×10⁵J電能；
（2）氧化電熱絲正常工作時(shí)的實(shí)際功率是440W；
（3）為恢復(fù)電熱吹風(fēng)機(jī)的銘牌功率，應(yīng)與氧化電熱絲并聯(lián)一段阻值為604.9Ω新電熱絲．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是電吹風(fēng)和電能表參數(shù)含義的理解與掌握；本題綜合性強(qiáng)，難度較大