Question

18．CYCC中國房車錦標(biāo)賽分站賽在鄂爾多斯國際賽車場舉行．某一型號的4輪胎房車在一段平直公路上勻速行駛了56km，用時半小時，車的總質(zhì)量為3×10³kg，每個輪胎與地面接觸的面積為600厘米²，受到的阻力為車重的$\frac{1}{10}$（g=10N/kg）求：
（1）該房車的行駛速度．            
（2）該房車對地面的壓強．
（3）已知這一過程消耗燃油1.5×10^-2m³，則熱機在這一過程中消耗的總能量（假設(shè)燃油完全燃燒，燃油密度ρ為0.8×10³kg/m³，燃油熱值q為4.5×10⁷J/kg）．
（4）若將該房車改裝成純電動汽車，二氧化碳排量降為零．已知改裝后的房車每行駛一百公里能耗為160kW•h，求該房車的效率．

Answer 1

分析 （1）知道車行駛的路程和時間，利用v=$\frac{s}{t}$求車的速度；
（2）知道車的質(zhì)量，利用G=mg求車重，此時房車對地面的壓力等于其重力，根據(jù)壓強公式求解
（3）受到的阻力為車重的$\frac{1}{10}$，可求車受到的阻力；由于車勻速行駛，車受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，可求牽引力大小，知道燃油的密度和體積，利用m=ρV求燃油的質(zhì)量，再利用Q_放=mq求燃油完全燃燒放出的熱量，即熱機消耗的總能量；
（4）求出行駛100km牽引力做的功（有用功）和消耗總能量，利用效率公式求該房車的效率．

解答 解：
（1）v=$\frac{s}{t}$=$\frac{56km}{\frac{1}{2}h}$=112km/h；
（2）車重G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
F=G=3×10⁴N，S=4×600cm²=0.24m²．
該房車對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{4}N}{0.24{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa．
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得消耗燃油的質(zhì)量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×1.5×10^-2m³=12kg，
燃油完全燃燒放出的熱量（消耗的總能量）：
W_總=Q_放=mq=12kg×4.5×10⁷J/kg=5.4×10⁸J，
（4）車受到的阻力：
f=$\frac{1}{10}$G=$\frac{1}{10}$×3×10⁴N=3×10³N，
車勻速行駛，牽引力F=f=3×10³N，
W_有用=Fs=3×10³N×100000m=3×10⁸J，
消耗總能量：
W_總′=160kW•h=160×3.6×10⁶J=5.76×10⁸J，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}^{′}}$×100%=$\frac{3×1{0}^{8}J}{5.76×1{0}^{8}J}$×100%≈52%．
答：（1）該房車的行駛速度為112km/h；
（2）該房車對地面的壓強為1.25×10⁵Pa；
（3）熱機在這一過程中消耗的總能量為5.4×10⁸J；
（4）該房車的效率為52%．

點評 本題為力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)的綜合題，綜合考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、功的公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式、二力平衡條件的了解與掌握，要求靈活運用相關(guān)公式，注意單位換算：1kW•h=3.6×10⁶J．