Question

【題目】建造設(shè)計師設(shè)計出了一種能漂浮在水中的城市，漂浮城市裝有動力裝置，可以移動，該漂浮城市三角形建筑的主體結(jié)構(gòu)是中空的，強風能從中通過，可以確保當颶風來臨時，把颶風對建筑的破壞降至最低．漂浮城市的表面安裝有太陽能電池板，接收太陽能的功率為8.0×108W，請回答下列問題：
（1）假如某班級有40位中學生（每生質(zhì)量約50kg）從岸上進入漂浮城市參觀，則漂浮城市受到的浮力約增加多少？
（2）若三角形建筑空洞的面積為2.0×104 m2 ， 某次颶風正好垂直于空洞的表面吹入，1S流入空洞的空氣質(zhì)量是1.92×106kg，該地的空氣密度是 1.2kg/m3 ， 求颶風的風速．
（3）若電池板吸收的太陽能只用來提供推動漂浮城市前進所需的能量．漂浮城市受到的水平方向的牽引力F隨運動時間t的變化關(guān)系如圖甲所示，漂浮城市運動速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示．漂浮城市在勻速運動過程中，太陽能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：因為漂浮城市漂浮在水面上，

所以漂浮城市增加的浮力就是40位中學生的重力，

而G=mg=50kg×10N/kg=500N，

所以漂浮城市增加的浮力為：

F浮=40G=40×500N=2×104N．

（2）解：由ρ= 得，空洞內(nèi)空氣的體積：

V= =1.6×106m3，

而空洞的面積為S=2.0×104m2，

空氣移動的距離：

L= = =80m，

由題意知，時間t=1s，

則颶風的風速：v= = = =80m/s；

（3）解：根據(jù)運動速度v與時間t圖象乙可知，漂浮城市做勻速直線運動，

其速度v=0.5m/s，所用時間t′=100s﹣50s=50s，

由v= 得，漂浮城市運動的路程：

s=vt′=0.5m/s×50s=25m，

從F的大小與時間t的關(guān)系圖象甲可知，50s到100s時，拉力F=8×108N，

則牽引力F做的功：W機=Fs=8×108N×25m=2×1010J．

由P= 得，太陽能電池板接收的太陽能：

W太=Pt′=8.0×108W×50s=4×1010J，

則太陽能轉(zhuǎn)化為機械能的效率：

η= ×100%= ×100%=50%．

【解析】（1）漂浮城市漂浮在水面上，此時它所受到的浮力等于它的重力，當有40位中學生從岸上進入漂浮城市，則漂浮城市增加的浮力就是40位中學生的重力；（2）知道1s流入空洞的空氣質(zhì)量和空氣密度，根據(jù)密度公式的變形公式V= 求出空洞內(nèi)空氣的體積，知道空洞的面積，可利用公式L= 計算空氣移動的距離，又知道運動的時間，可利用公式v= = 求出颶風的風速；（3）從速度v與時間t圖象乙上看出，當50s到100s時漂浮城市做勻速直線運動，判斷此時漂浮城市的運動速度和時間，根據(jù)速度公式的變形公式s=vt求出漂浮城市運動的路程； 根據(jù)50s到100s時漂浮城市做勻速直線運動，從F的大小與時間t的關(guān)系圖象甲知道拉力F的大小，從而可利用公式W=Fs計算拉力F做的功；
根據(jù)P= 的變形公式W=Pt求出太陽能電池板接收的太陽能，然后根據(jù)η= ×100%求出太陽能轉(zhuǎn)化為機械能的效率．
【考點精析】認真審題，首先需要了解物體的浮沉條件及其應用(物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F(xiàn)浮 = G 時懸浮，F(xiàn)浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）)，還要掌握功的計算(功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是�！� 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．