Question

如圖所示，AB是一杠桿，可繞支點O在豎直平面內轉動，AO：OB=2：3，OD：DB=1：1，滑輪重為100N．當在B點施加大小為F的豎直向下的拉力時，杠桿在水平位置平衡，邊長為0.2m的正方體M對水平地面的壓強為7500Pa；當在D點施加大小為F的豎直向下的拉力時，杠桿在水平位置平衡，正方體M對水平地面的壓強為15000Pa．（不計杠桿重、繩重和摩擦，圖中各段繩子所受拉力均沿豎直方向）
求：（1）正方體M的受到的重力；（2）拉力F的大�。�

Answer 1

【答案】分析：將此題進行分解，把此題分解為杠桿、滑輪、壓強三部分；然后再利用杠桿的平衡條件、滑輪的省力情況判斷、壓強的計算公式進行分析，結合題目已知條件可解答此題．
解答：解：當F作用B點時，A點受拉力為F₁．正方體M受拉力為f₁，受重力為G，受支持力為N₁
F₁×2k=F×3k
F₁=1.5F   f₁=3F-100N
N ₁=P₁S=7500Pa×0.04m²=300N
N ₁=G-（3F-100N）   200N=G-3F  ①
當F作用D點時，A電受拉力為F₂，正方體M受拉力為f₂．受重力為G，受支持力為N₂
F₂×2k=F×1.5k     F₂=0.75F     f₂+100N=1.5F
N₂=P₂S=15000Pa×0.04m²=600N
600N+f₂=G，500N=G-1.5F  ②
由①②兩式得
F=200N    G=800N
答：（1）正方體M的受到的重力為800N；
（2）拉力F的大小無為200N；
點評：此題是一道力學綜合題，考查了簡單機械中的杠桿和滑輪知識，還有壓強的計算等；利用杠桿平衡條件和壓強的計算方法可解答此題．