Question

2．如圖所示，A，B兩個(gè)同樣材料制成的正方體，邊長(zhǎng)之比為1：2，將A疊放在B上后再放在水平桌面中央，則A對(duì)B的壓強(qiáng)與B對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比為（　�。�

• A． 4：9
• B． 1：2
• C． 1：8
• D． 1：4

Answer 1

分析 設(shè)兩正方形的密度為ρ，物體B邊長(zhǎng)為a，則物體A邊長(zhǎng)為2a，當(dāng)它們都放在同一水平面上時(shí)，此時(shí)壓力即為重力，利用F_A=m_Ag，F(xiàn)_B=ρa(bǔ)³g，即可得出F_A和F_B．進(jìn)而利用壓強(qiáng)公式即可得出p_A：p_B的值．

解答 解：設(shè)兩正方形的密度為ρ_A和ρ_B，則ρ_A=ρ_B，物體a邊長(zhǎng)為a，則物體b邊長(zhǎng)為2a，當(dāng)它們都放在同一水平面上時(shí)，
F=G，則F_A=m_Ag=ρ（a）³g，F(xiàn)_B=ρ8a³g，
s_A=a²，s_B=4a²，
A對(duì)B的壓強(qiáng)p_A=$\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{ρ{a}^{3}g}{{a}^{2}}$=ρa(bǔ)g，
B對(duì)桌面的壓強(qiáng)p_B=$\frac{{F}_{A}+{F}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{ρ{a}^{3}g+ρ8{a}^{3}g}{4{a}^{2}}$=$\frac{9}{4}$ρa(bǔ)g，
則A對(duì)B的壓強(qiáng)與B對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比p_A：p_B=ρa(bǔ)g：$\frac{9}{4}$ρa(bǔ)g=$\frac{4}{9}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)和密度的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用．此題涉及的知識(shí)點(diǎn)不多，但是有一定的拔高難度，解答此題注意兩點(diǎn)：一是靜止在水平面上的物體，此時(shí)壓力即為重力，二是注意壓力與受力面積的對(duì)應(yīng)性．