Question

11．如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和正方體乙置于水平地面上，容器甲底面積為5×10^-2m²，盛有質量為5kg的水，則甲容器底面所受水的壓強為1.0×10³Pa．若地面所受甲、乙兩物體的壓強相等，則正方體乙的密度是1.0×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）利用密度公式求出水的體積，又知甲的底面積，可求水的深度，再利用液體壓強公式計算甲容器底面所受水的壓強；
（2）根據(jù)圖示得出乙的高度，又知地面所受甲、乙兩物體的壓強相等，利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可求正方體乙的密度．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得水的體積：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{5kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³，
水的深度：h=$\frac{{V}_{水}}{{S}_{甲}}$=$\frac{5×1{0}^{-3}{m}^{3}}{5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.1m，
則甲容器底面所受水的壓強：p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1.0×10³Pa；
（2）若地面所受甲、乙兩物體的壓強相等，即p′=p=1.0×10³Pa，
由圖知乙的高度為h′=h=0.1m，
因為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
則正方體乙的密度是：ρ_乙=$\frac{p′}{gh′}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.1m}$=1.0×10³Pa．
故答案為：（1）1.0×10³；（2）1.0×10³．

點評 此題考查壓強的大小計算，涉及到液體壓強公式、密度公式的應用，題目難度適中，適合學生訓練，是一道好題，關鍵是知道對于規(guī)則物體，壓強的大小可以用液體壓強公式計算．