Question

新型電輔式太陽能熱水器，可以在天氣差、吸熱功率小的情況下，啟動電熱管對水加熱補償．小明家購買了這樣一臺熱水器，下表是其銘牌上的一組主要技術參數(吸熱功率是反映在陽光照射下，集熱管每秒鐘吸收的太陽輻射的能量)。

冬季某天，該熱水器中裝滿了5℃的冷水，集熱管平均吸熱功率為l 250W，熱水器的平均效率為56％，白天陽光照射8h，水吸收的熱量是_______J，達到的溫度是_______℃；夜晚，小明家人需要45℃以上的洗澡水，則電熱管至少正常工作______s。[c_水＝4.2×10³J／(kg·℃)]

Answer 1

2.016×10⁷；35；3360

詳解：根據題意水吸收的熱量為Q_吸＝Ptη=1250W×3600s×8×56％＝2.016×10⁷ J，由吸熱公式Q_吸＝cm(t-t₀)，可得t＝35℃；小明家需要45℃以上的水，則水還需要升高的溫度是10℃，同樣可由公式Q_吸＝cm(t-t₀)求出需要的熱量，此熱量是由電熱管提供的，即W＝Q_吸，從而由公式W＝Pt求出電熱管至少要正常工作的時間t＝3360s。