Question

19．如圖，在水平桌面上的容器裝有某種液體，液體的體積為2.0×10^-3m³，液體深度h₁=0.5m，h₂=0.3m，若容器重為20N，底面積為2.0×10^-3m²，容器底受到液體的壓強為5.0×10³Pa．求：（g=10N/kg）
（1）液體的密度．
（2）液體對容器底的壓力．
（3）容器上部A點的液體壓強．
（4）這個裝著液體的容器對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）先判斷出容器底到液面的距離，根據(jù)液體壓強公式p=ρgh計算液體的密度；
（2）利用公式F=pS求出液體對容器底的壓力；
（3）計算容器上部A點到液面的距離，根據(jù)液體壓強公式p=ρgh計算壓強；
（4）利用m=ρV求出液體質(zhì)量，利用G=mg求出液體重力，裝著液體的容器對桌面的壓力等于容器和水的重力；利用p=$\frac{F}{S}$計算對桌面的壓強．

解答 解：（1）容器底到液面的距離為h₁=0.5m，
由p=ρgh得：
ρ=$\frac{{p}_{底}}{g{h}_{1}}$=$\frac{5×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.5m}$=1×10³kg/m³，
（2）由p=$\frac{F}{S}$得液體對容器底的壓力：
F_底=p_底S=5.0×10³Pa×2.0×10^-3m²=10N；
（3）容器上部A點到液面的距離h_A=h₁-h₂=0.5m-0.3m=0.2m；
則p_A=ρgh_A=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（4）由ρ=$\frac{m}{V}$得液體質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×2.0×10^-3m³=2kg；
液體重力：
G=mg=2kg×10N/kg=20N；
由于裝著液體的容器對桌面的壓力等于容器和水的重力；則F=G+G_容器=20N+20N=40N；
對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{40N}{2.0×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa．
答：（1）液體的密度為1×10³kg/m³．
（2）液體對容器底的壓力為10N．
（3）容器上部A點的液體壓強為2×10³Pa．
（4）這個裝著液體的容器對桌面的壓強為2×10⁴Pa．

點評 本題考查壓強和壓力的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是計算容器頂部到液面的距離，這也是最容易出錯的地方．