Question

小明在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，查閱到一種熱敏電阻的阻值隨溫度變化的規(guī)律如下表，并將該型號(hào)的熱敏電阻應(yīng)用于如圖所示有“控制電路”和“工作電路”組成的恒溫箱電路中．

溫度/℃	…	30	40	50	60	70	…
熱敏電阻阻值/Ω	…	35	30	25	21	17	…

“控制電路”由熱敏電阻R₁、電磁鐵（線圈阻值R₀=50Ω）、電源U₁、開關(guān)等組成，當(dāng)線圈中的電流大于或等于20mA時(shí)，繼電器的銜鐵被吸合，右邊的工作電路則斷開：“工作電路”由工作電源U₂（U₂=10V）、發(fā)熱電阻R₂（R₂=5Ω）、導(dǎo)線等組成．問：
（1）工作電路工作時(shí)的電流是多大？
（2）若發(fā)熱電阻R₂需提供1.2×10⁴J的熱量，則工作電路要工作多長時(shí)間（不計(jì)熱量的損失）？
（3）若恒溫箱的溫度最多不超過50℃，則控制電路的電源電壓U₁最小值為多大？
（4）若已知控制電路的電源電壓為3V，現(xiàn)要使恒溫箱的溫度不得超過40℃，請(qǐng)說明你的改進(jìn)措施，若需要添加器材，請(qǐng)通過計(jì)算器材的規(guī)格．

Answer 1

分析：（1）工作電路工作時(shí)的電流可通過工作電源U₂和發(fā)熱電阻R₂求出；
（2）根據(jù)公式Q=I²Rt可計(jì)算工作電路工作的時(shí)間；
（3）從表格中找出當(dāng)恒溫箱達(dá)到50℃時(shí)熱敏電阻的阻值，熱敏電阻與電磁鐵線圈串聯(lián)，可得出總電阻，又因?yàn)榫�圈電流不應(yīng)大于或等于20mA，可計(jì)算出此時(shí)電路中的電壓值；
（4）根據(jù)給出的電壓3V和線圈中的電流不應(yīng)大于或等于20mA可計(jì)算出控制電路中的最小電阻值，再減去恒溫箱中40℃所對(duì)應(yīng)的電阻值，便可得出電路中還應(yīng)達(dá)到的阻值．再根據(jù)這一結(jié)果進(jìn)行改進(jìn)，并確定要添加器材的規(guī)格．

解答：解：（1）工作電路工作時(shí)的電流：I₂=

U2

R2

=

10V

5Ω

=2A；
（2）由公式Q=I²Rt得，t=

Q

I 2 2 R2

=

1.2×104J

(2A)2×5Ω

=600s；
（3）控制電路的電源電壓U₁=I₁R_總=I₁（R₀+R_熱）=0.02A×（50Ω+25Ω）=1.5V；
（4）當(dāng)控制電路電壓為3V時(shí)，電路中的最小電阻R_總′=

U ′ 總

I1

=

3V

0.02A

=150Ω．
當(dāng)恒溫箱溫度不超過40℃時(shí)，熱敏電阻的阻值為30Ω，150Ω-30Ω=120Ω．所以當(dāng)電磁鐵線圈電阻達(dá)到120Ω，控制電路的工作才符合要求．
答：（1）工作電路工作時(shí)的電流為2A； 
（2）工作電路要工作600s；
（3）控制電路的電源電壓最小值為1.5V；
（4）改進(jìn)方法：增大控制電路電磁鐵線圈的阻值．添加器材規(guī)格：將電磁鐵線圈的阻值從50Ω增大到120Ω．

點(diǎn)評(píng)：在本題的計(jì)算中主要考查了歐姆定律的運(yùn)用、焦耳定律公式的運(yùn)用、串聯(lián)電路的特點(diǎn)等．題目的難點(diǎn)在于對(duì)題意的理解，尤其是對(duì)其工作過程中，溫度與熱敏電阻的關(guān)系，以及與電路的變化之間的聯(lián)系等，具有一定的綜合性，計(jì)算容易，但理清思路較難．