Question

如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的光滑木板AB長(zhǎng)1.2m，可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，離O點(diǎn)0.2m的B端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細(xì)繩拉住，木板在水平位置平衡時(shí)繩的拉力是6N．然后在O點(diǎn)的正上方放一質(zhì)量為0.3kg的小球，若小球以25cm/s的速度由O點(diǎn)沿木板向A端勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)小球至少運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)繩的拉力減小到零．（取g=10N/kg，繩的重力不計(jì)）

Answer 1

小球運(yùn)動(dòng)4s時(shí)繩子拉力為零．

試題分析：拉力F_拉=6N的力臂L₁如圖所示，則L₁= AOsin30°=1/2×（1.2m﹣0.2m）=0.5m，阻力臂L₂=OB=0.2m，

由杠桿平衡條件得：F_拉L₁=GL₂，即：6N×0.5m=G×0.2m，解得：G=15N，球的質(zhì)量m_球=0.3kg，g=10N/kg，則球的重力G_球=m_球g=0.3kg×10N/kg=3N，當(dāng)繩子拉力為0時(shí)，設(shè)球離O點(diǎn)距離為L(zhǎng)_球，再由杠桿平衡條件得：G_球L_球=GL₂，即：3N×L_球=15N×0.2m，解得：L_球=1m=100cm；球運(yùn)動(dòng)的速度v=25cm/s，則球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：。