Question

4．如圖所示，水平桌面上放一個重4N，底面積為200cm²的杯子，杯內(nèi)盛有80N的水，水深30cm，求：
（1）水對杯底的壓強和壓力；
（2）杯子對桌面的壓力和壓強．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道杯內(nèi)水深和水的密度，利用液體壓強公式求水對杯底的壓強；又知道杯底的底面積，利用壓強定義式求水對杯底的壓力；
（2）求出杯和水的總重，因為在水平桌面上，也就知道了杯對桌面的壓力，又知道杯的底面積，利用壓強定義式求p=$\frac{F}{S}$求杯對水平桌面的壓強．

解答 解：（1）杯內(nèi)水的深度：
h=30cm=0.3m，
水對杯底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，水對杯底的壓力：
F=pS=3000Pa×200×10^-4m²=60N；
（2）因為杯子在水平桌面上，
所以杯對桌面的壓力：
F′=G_水+G_杯=80N+4N=84N，
杯對桌面的壓強：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{84N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4200Pa．
答：（1）水對杯底的壓力為60N，壓強為3000Pa；
（2）杯對桌面的壓力為84N，壓強為4200Pa．

點評 本題考查了學生對壓強定義式和液體壓強公式的掌握和運用，對于不規(guī)則的容器，對容器底的壓力和壓強，要先計算液體對容器底的壓強p=ρgh，再計算液體對容器底的壓力F=pS；容器對桌面的壓力和壓強，先計算容器對桌面的壓力F=G，再計算容器對桌面的壓強p=$\frac{F}{S}$．