Question

7．如圖所示是一種電吹風(fēng)的簡(jiǎn)化電路圖，當(dāng)只閉合S₁時(shí)，吹冷風(fēng)；當(dāng)閉合S₁，同時(shí)將S₂的金屬撥片a接“2”和“3”時(shí)，吹低熱風(fēng)，此時(shí)電吹風(fēng)的發(fā)熱功率為500W；當(dāng)S₁閉合，S₂的金屬撥片a接“3”和“4”時(shí)，吹 強(qiáng)熱風(fēng)，此時(shí)電吹風(fēng)的發(fā)熱功率為1500W，已知R₁是電動(dòng)機(jī)的分壓電阻，其發(fā)熱功率忽略不計(jì)，電動(dòng)機(jī)上標(biāo)有“48V、9.6W”字樣，求：
（1）R₁的阻值？
（2）發(fā)熱電阻R₂和R₃的阻值各是多少？

Answer 1

分析 （1）已知電動(dòng)機(jī)上標(biāo)有“48V、9.6W”字樣，可求得吹冷風(fēng)時(shí)的電流，根據(jù)串聯(lián)分壓可知R₁兩端電壓，然后利用I=$\frac{U}{R}$變形可求得R₁的阻值；
（2）由圖可知，吹低熱風(fēng)時(shí)，R₃與R₁和電動(dòng)機(jī)并聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R₁和電動(dòng)機(jī)串聯(lián)時(shí)的功率，已知此時(shí)電吹風(fēng)的發(fā)熱功率為500W，然后可知R₃的功率，
再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R₃的阻值；
由圖可知，吹強(qiáng)熱風(fēng)時(shí)，R₂、R₃與R₁和電動(dòng)機(jī)并聯(lián)，已知此時(shí)電吹風(fēng)的發(fā)熱功率為1500W，然后可求R₂的功率，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R₂的阻值．

解答 解：（1）由電動(dòng)機(jī)上標(biāo)有“48V、9.6W”字樣，可得吹冷風(fēng)時(shí)的電流I=$\frac{{P}_{額電動(dòng)機(jī)}}{{U}_{額電動(dòng)機(jī)}}$=$\frac{9.6W}{48V}$=0.2A，
已知R₁與電動(dòng)機(jī)串聯(lián)，則R₁兩端電壓U₁=U-U_{額電動(dòng)機(jī)}=220V-48V=172V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{172V}{0.2A}$=860Ω；
（2）吹低熱風(fēng)時(shí)，R₁和電動(dòng)機(jī)串聯(lián)然后與R₃并聯(lián)，
則R₁其發(fā)熱功率忽略不計(jì)，則電動(dòng)機(jī)的功率P_{電動(dòng)機(jī)}=9.6W，
則R₃的功率P₃=P_低熱-P_{電動(dòng)機(jī)}=500W-9.6W=490.4W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₃=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{490.4W}$≈98.7Ω；
吹強(qiáng)熱風(fēng)時(shí)，R₁和電動(dòng)機(jī)串聯(lián)然后與R₂、R₃并聯(lián)，
則R₂的功率P₂=P_{強(qiáng)熱}-P_低熱=1500W-500W=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω．
答：（1）R₁的阻值為860Ω；
（2）發(fā)熱電阻R₂為98.7Ω；R₃的阻值是48.4Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道無論串聯(lián)還是并聯(lián)電路中的總功率等于各用電器功率之和．