Question

小紅同學(xué)自制了一個(gè)卡通福娃，她想用亮度可調(diào)節(jié)的燈做它的眼睛，她選用規(guī)格為“6V 3W”的燈泡L₁和“6V  6W”的燈泡L₂及“18Ω 1.5A”的滑動(dòng)變阻器R₀等元件設(shè)計(jì)了電路．當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁、S₂、滑動(dòng)變阻器的滑片P移至b端時(shí)，兩燈都正常發(fā)光（假設(shè)電源電壓保持不變，燈泡電阻不變）．求：
（1）電源電壓；
（2）兩燈都正常發(fā)光時(shí)電流表的示數(shù)；
（3）當(dāng)S、S₂閉合、S₁斷開，電流表示數(shù)為0.3A時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻；
（4）該電路的最小電功率．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁、S₂，滑動(dòng)變阻器的滑片P移至b端時(shí)，兩燈泡并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓與額定電壓相等確定電源的電壓；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路中電流的規(guī)律即可求出電流表的示數(shù)；
（3）已知兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=

U2

R

求出兩燈泡的電阻；當(dāng)S、S₂閉合、S₁斷開時(shí)，L₂與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻；
（4）比較兩燈泡的電阻，電阻大的燈泡與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)時(shí)電路中的總電阻最大，根據(jù)P=

U2

R

可知電路中的電功率最小，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和電功率公式求出其大小．

解答：解：（1）當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁、S₂，滑動(dòng)變阻器的滑片P移至b端時(shí)，兩燈泡并聯(lián)，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且兩燈泡均正常發(fā)光，
∴電源的電壓U=U_L額=6V；
（2）兩燈都正常發(fā)光時(shí)，兩燈泡的額定電流分別為：I₁=

P1

U1

=

3W

6V

=0.5A，I₂=

P2

U2

=

6W

6V

=1A；
因?yàn)椴⒙?lián)電路中，干路電流等于各支路電流之和，所以兩燈都正常發(fā)光時(shí)電流表的示數(shù)：0.5A+1A=1.5A；
（3）由P=

U2

R

可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=

U 2 1

P1

=

(6V)2

3W

=12Ω，R₂=

U 2 2

P2

=

(6V)2

6W

=6Ω；
當(dāng)S、S₂閉合、S₁斷開時(shí)，L₂與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
由歐姆定律可得，電路中的總電阻：
R=

U

I

=

6V

0.3A

=20Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R_{滑動(dòng)}=R-R₁=20Ω-6Ω=14Ω；
（3）當(dāng)S、S₁閉合、S₂斷開，滑片P在a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器與紅燈串聯(lián)，此時(shí)總電阻最大，電路中的電功率最小，
P_min=

U2

R滑動(dòng)max+R1

=

(6V)2

18Ω+12Ω

=1.2W．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）兩燈都正常發(fā)光時(shí)電流表的示數(shù)為1.5A；
（3）滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為14Ω；
（4）該電路中最小電功率為1.2W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等以及開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷，難點(diǎn)是電路最小功率的判斷．