Question

【題目】某地區(qū)道路如圖所示，歹徒在A處作案后沿AB以5m/s的速度逃跑，到達(dá)B時停留1s接著沿BC以6m/s速度逃跑，在歹徒經(jīng)過AB中點(diǎn)時，被見義勇為的小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)，并立即從A出發(fā)，沿AC攔截歹徒，結(jié)果警方和他恰好在C處將歹徒抓獲．

（1）歹徒從被發(fā)現(xiàn)至C處被捕共歷時多少s？

（2）小明追捕歹徒的速度為多少m/s，合多少km/h．

Answer 1

【答案】（1）10s；

（2）5m/s，合18km/h．

【解析】已知：歹徒從被發(fā)現(xiàn)到B點(diǎn)的距離s1=sAB=×40m=20m，沿AB的逃跑速度v1=5m/s，sBC=30m，沿BC的逃跑速度v2=6m/s，停留時間t3=1s

求：（1）歹徒從被發(fā)現(xiàn)至C處被捕的時間t=？；（2）小明追捕歹徒的速度v=？

解：（1）∵v=，

∴歹徒從被發(fā)現(xiàn)到B點(diǎn)的時間：

t1===4s，

沿BC的逃跑時間：

t2===5s，

歹徒從被發(fā)現(xiàn)至C處被捕的時間：

t=t1+t2+t3=4s+5s+1s=10s；

（2）小明追捕歹徒的時間等于歹徒從被發(fā)現(xiàn)至C處被捕的時間，

由幾何知識可知：sAC===50m，

小明追捕歹徒的速度：

v===5m/s=18km/h．

答：（1）歹徒從被發(fā)現(xiàn)至C處被捕的時間為10s；

（2）小明追捕歹徒的速度為5m/s，合18km/h．