Question

17．如圖甲所示電路，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器R₂的滑片P從a端滑到b端的過程中，兩個電阻的U-I關(guān)系圖象如圖乙所示，其下列判斷正確的是（　　）

• A． 電源電壓為9V
• B． 圖線甲是電阻R₂的“U-I”關(guān)系圖象
• C． 該電路的最大功率是14.4W
• D． 滑動變阻器R₂滑片在中點(diǎn)時，電壓表V₂示數(shù)為7.2V

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最小為零時，電路中的電流最大，此時電壓表V₁測電源電壓，
根據(jù)圖象即可讀出電源電壓；
（2）根據(jù)電壓變化的范圍進(jìn)行判斷，定值電阻兩端電壓不會等于零；
（3）當(dāng)R₁=R₂時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的總功率；
（4）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，根據(jù)圖象讀出電路中的最小電流和兩電阻兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₁和滑動變阻器的最大阻值；
變阻器滑片在中點(diǎn)時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表V₂示數(shù)．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最小為零時，電路中的電流最大，此時電壓表V₁測電源電壓，
由U-I圖象可知，電路中的最大電流I_最大=1.2A，電壓表V₁的示數(shù)為12V，所以，電源電壓U=12V，故A錯誤；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，R₁兩端的電壓最大，R₂兩端的電壓為0，
由圖象可知，甲為滑動變阻器R₂的U-I關(guān)系圖象，乙為電阻R₁的U-I圖象，故B正確；
（3）由U-I圖象可知，電路中的最大電流I_最大=1.2A，則電路的最大功率為P=UI_最大=12V×1.2A=14.4W，故C正確；
（4）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
由U-I圖象可知，電路中的最小電流I=0.3A，R₁兩端的電壓U₁=3V，R₂兩端的電壓U₂=9V，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{最小}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
滑動變阻器的最大R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{最小}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，
當(dāng)變阻器滑片在中點(diǎn)時，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{12V}{10Ω+\frac{1}{2}×30Ω}$=0.48A，
電壓表V₂的示數(shù)：
U₂′=I′×$\frac{1}{2}$R₂=0.48A×$\frac{1}{2}$×30Ω=7.2V，故D正確．
故選BCD．

點(diǎn)評 本題考查串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律以及滑動變阻器的使用，關(guān)鍵是歐姆定律的應(yīng)用，要明白電路各個用電器的連接情況，還要會看“U-I”關(guān)系圖象．在電學(xué)中，有些題目的信息是通過圖象給出的，所以要會讀電路圖中的信息和U-I圖象中的信息．