Question

3．如圖所示，為測量做勻加速直線運動的小車的加速度，將寬度均為b的擋光片A、B固定在小車上，測得兩者間距為d．
（1）當小車勻加速經(jīng)過光電門時，測得兩擋光片先后經(jīng)過的時間為△t₁和△t₂，則小車的加速度a=$\frac{^{2}}{2d[（{\frac{1}{△{t}_{2}}）}^{2}-（\frac{1}{△{t}_{1}}）^{2}]}$．
（2）為減小實驗誤差，可采用的方法有BC．
A．增大兩擋光片寬度b       B．減小兩擋光片寬度b
C．增大兩擋光片間距d       D．減小兩擋光片間距d．

Answer 1

分析 （1）光電門測量滑塊瞬時速度的原理是遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替，再根據(jù)運動學公式即可求出物體的加速度a．
（2）根據(jù)極限逼近思想用平均速度代替瞬時速度，則b要��；另外A、B點越遠，相對誤差越�。�

解答 解：（1）用極短時間的平均速度代替瞬時速度，故：v_A=$\frac{△{t}_{1}}$；
同理B點的速度：v_B=$\frac{△{t}_{2}}$；
根據(jù)速度位移公式：${v}_{B}^{2}$-${v}_{A}^{2}$=2da，
聯(lián)立解得：a=$\frac{^{2}}{2d[（{\frac{1}{△{t}_{2}}）}^{2}-（\frac{1}{△{t}_{1}}）^{2}]}$；
（2）b越小，所測的平均速度越接近瞬時速度，d越大初速度與末速度差距越大，速度平方差越大，相對誤差越�。�故為減小實驗誤差，可采取的方法是減小兩擋光片寬度b或增大兩擋光片間距d，故AD錯誤，BC正確；
故答案為：（1）$\frac{^{2}}{2d[（{\frac{1}{△{t}_{2}}）}^{2}-（\frac{1}{△{t}_{1}}）^{2}]}$；（2）BC．

點評 本題應掌握光電門測量滑塊瞬時速度的原理，并掌握求解加速度的方法，同時正確進行誤差分析，是考查學生綜合能力的好題．