Question

17．如圖所示，一件大衣掛在立柱式輕質(zhì)晾衣架ABO上的P點(diǎn)處，對(duì)晾衣架施加一個(gè)大小為20牛豎直向下的拉力F₂，同時(shí)在晾衣架的C點(diǎn)處再作用一個(gè)沿CD方向的拉力F₁，使晾衣架靜止不動(dòng)，已知O點(diǎn)為支點(diǎn)，PB長0.7米，OC長1.4米，求：
（1）拉力F₁對(duì)應(yīng)的力臂l₁和拉力F₂對(duì)應(yīng)的力臂l₂；
（2）拉力F₁的大�。�

Answer 1

分析 （1）力臂是由支點(diǎn)到力的作用線的距離，即從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離為動(dòng)力臂，從支點(diǎn)到阻力作用線的距離為阻力臂；分別從支點(diǎn)向兩個(gè)力的作用線引垂線，垂線段的長度即為動(dòng)力臂、阻力臂；由題意進(jìn)一步計(jì)算出力臂的大��；
（2）根據(jù)杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂（F₁×L₁=F₂×L₂）計(jì)算出拉力的大�。�

解答 解：（1）如圖，支點(diǎn)為O，從支點(diǎn)到動(dòng)力F₁的作用線的距離為動(dòng)力臂L₁；大衣作用在P點(diǎn)的力為阻力F₂，從支點(diǎn)O到阻力作用線的距離為阻力臂l₂，如圖所示：

拉力F₁的力臂L₁=$\frac{1}{2}$OC=$\frac{1}{2}$×1.4m=0.7m（直角三角形中，30°角所對(duì)的邊長等于斜邊長的一半）；
拉力F₂的力臂L₂=PB=0.7m；
（2）由計(jì)算可知，拉力F₁的力臂L₁等于拉力F₂的力臂L₂，即L₁=L₂=0.7m；
由杠桿平衡條件可知F₁×L₁=F₂×L₂得，
拉力F₁=F₂=20N．
答：（1）拉力F₁對(duì)應(yīng)的力臂l₁為0.7m，拉力F₂對(duì)應(yīng)的力臂l₂為0.7m；
（2）拉力F₁的大小為20N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)力臂的認(rèn)識(shí)和杠桿平衡條件的應(yīng)用，準(zhǔn)確畫出力臂是解題的關(guān)鍵．