Question

18．如圖所示，燈泡L₁標(biāo)有“4V 8W”字樣，燈泡L₂標(biāo)有“4V？W”（？表示數(shù)字模糊不清），串聯(lián)在電路中，電源電壓為恒6V，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，測得燈泡L₂比燈泡L₁亮，燈泡L₂消耗的功率為4W，不計(jì)溫度對燈泡阻值的影響．求：
（1）燈泡L₁的電阻R₁．
（2）燈泡L₂的電阻R₂和燈泡L₂的額定功率．

Answer 1

分析 （1）知道燈泡L₁的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡L₁的電阻；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=UI=I²R表示出燈泡L₂消耗的功率，解方程求出L₂的電阻，燈泡的亮暗取決于實(shí)際功率的大小，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和P=I²R得出兩燈泡的電阻關(guān)系，然后確定L₂的阻值，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡L₂的額定功率．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈泡L₁的電阻：
R₁=$\frac{{{U}_{1額}}^{2}}{{P}_{1額}}$=$\frac{（4V）^{2}}{8W}$=2Ω；
（2）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{2Ω+{R}_{2}}$，
燈泡L₂消耗的功率：
P₂=I²R₂=（$\frac{6V}{2Ω+{R}_{2}}$）R₂=4W，
整理可得：R₂²-5R₂+4Ω²=0
解得：R₂=4Ω或R₂=1Ω，
因燈泡的亮暗取決于實(shí)際功率的大小，且燈泡L₂比燈泡L₁亮，
所以，L₂的實(shí)際功率大于L₁的實(shí)際功率，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可知，R₂＞R₁，故R₂=4Ω，
燈泡L₂的額定功率：
P_2額=$\frac{{{U}_{2額}}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（4V）^{2}}{4Ω}$=4W．
答：（1）燈泡L₁的電阻R₁為2Ω．
（2）燈泡L₂的電阻R₂為4Ω，燈泡L₂的額定功率是4W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，正確的比較得出燈泡L₂的阻值是關(guān)鍵．