Question

18．標(biāo)有“2V  0.5A”字樣的小燈泡和標(biāo)有“20Ω 1A”字樣的滑動(dòng)變阻器．連接在如圖所示的電路中．已知電源電壓為6V，電流表的量程為“0-0.6A”．電壓表的量程為“0-3V”．閉合開(kāi)關(guān)．移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片．在不燒壞各元件的前提下求：
（1）變阻器的取值范圍；
（2）電流表的取值范圍；
（3）電壓表的取值范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表測(cè)燈泡兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．比較燈泡的額定電流和電流表的量程以及變阻器允許通過(guò)的最大電流確定電路中的最大電流，然后得出電壓表的最大示數(shù)，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻和燈泡的電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值，進(jìn)一步得出變阻器的取值范圍；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小、電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流，然后求出電壓表的示數(shù)，進(jìn)一步得出電表的取值范圍．

解答 解：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表測(cè)燈泡兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，變阻器允許通過(guò)的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，此時(shí)燈泡兩端電壓表的示數(shù)最大U_L大=2V，變阻器接入電路中的電阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻和燈泡的電阻分別為：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的最小阻值：
R_小=R_總-R_L=12Ω-4Ω=8Ω．
則變阻器的取值范圍為8Ω～20Ω；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最小，
此時(shí)電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{大}}$=$\frac{6V}{4Ω+20Ω}$=0.25A，
則電流表的取值范圍為0.25A～0.5A；
電壓表的最小示數(shù)：
U_L小=I_小R_L=0.25A×4Ω=1V，
則電壓表的取值范圍為1V～2V．
答：（1）變阻器的取值范圍為8Ω～20Ω；
（2）電流表的取值范圍為0.25A～0.5A；
（3）電壓表的取值范圍為1V～2V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是變阻器接入電路中電阻和電表示數(shù)極值的判斷．