Question

1．A．如圖所示，水塔與自來水管組成連通器，若水塔內水面高度h₁=18m，五樓與四樓住戶水龍頭出水口的高度分別為h₂=13m、h₃=10m，水龍頭出水口直徑為2cm，g取10N/kg．請你計算五樓住戶在水龍頭出水口：
（1）水的壓強；
（2）受到水的壓力．

Answer 1

分析 （1）求出五樓住戶的水龍頭處水的深度，根據(jù)液體壓強公式求受到水的壓強；
（2）求出四樓住戶的水龍頭處水的深度，根據(jù)液體壓強公式求受到水的壓強，知道水龍頭出水口面積，利用F=pS求四樓住戶出水口受到水壓力．

解答 解：
（1）五樓住戶的水龍頭處的水的深度：
h=h₁-h₂=18m-13m=5m，
水的壓強為：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa；
（2）水龍頭的橫截面積：S=πr²=π（$\frac{D}{2}$）²=3.14×（$\frac{0.02m}{2}$）²=3.14×10^-4m²，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得受到的水的壓力：
F=pS=5×10⁴Pa×3.14×10^-4m²=15.7N．
答：（1）水的壓強為5×10⁴Pa；
（2）受到水的壓力為15.7N．

點評 本題考查了液體壓強公式和固體壓強公式的應用，理解深度h（本題計算四樓、五樓水的深度）是關鍵．