Question

某噴氣式客機(jī)勻速航行的速度為720km/h、功率為1×10⁸W，若執(zhí)行廣州到北京的飛行任務(wù)，航線全長1800km．試解答下列問題：
（1）飛機(jī)從廣州到北京要飛行多長時(shí)間？
（2）飛機(jī)在此過程中一共要克服阻力做多少功？
（3）若航空燃料的密度為0.8×10³kg/m³，熱值是4.5×10⁷J/kg，飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為40%，則此飛機(jī)在起飛前至少須裝載多少升航空燃料？

Answer 1

分析：（1）已知飛機(jī)速度v，路程s，由路程公式s=vt可求出飛機(jī)飛行時(shí)間．
（2）飛機(jī)克服阻力做的功等于飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，由W=Pt求出飛機(jī)克服阻力做的功．
（3）由飛機(jī)克服阻力做的功及飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)效率，求出飛機(jī)做的總功，然后由航空燃料的熱值求出飛機(jī)燃燒的燃料，最后求燃料的體積．

解答：解：（1）飛機(jī)速度v=720km/h=200m/s，路程s=1800km=1.8×10⁶m，則飛機(jī)從廣州到北京的飛行時(shí)間t=

s

v

=

1800km

720km/h

=2.5h=9×10³s．
（2）飛機(jī)克服阻力做的功W=Pt=1×10⁸W×9×10³s=9×10¹¹J．
（3）飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率η=

9×1011J

40%

，則飛機(jī)做的總功W_總=

W

η

=

9×1011J

40%

=2.25×10¹²J，
需要燃燒燃料的質(zhì)量m=

W總

c

=

2.25×1012J

4.5×107J/kg

=5×10⁵kg，航空燃料的體積V=

m

ρ

=

5×105kg

0.8×103kg/m3

=625m³=6.25×10⁵L．
答：（1）飛機(jī)從廣州到北京要飛行2.5h．（2）飛機(jī)在此過程中一共要克服阻力做9×10¹¹J的功．
（3）飛機(jī)在起飛前至少須裝載6.25×10⁵升航空燃料．

點(diǎn)評：本題考查了：公式s=vt、m=ρv、m=ρv等知識(shí)點(diǎn)，考查內(nèi)容雖多，但難度不大，是一道基礎(chǔ)題，解題時(shí)要知道各物理量間的關(guān)系及各個(gè)物理公式．