Question

3．為了利用太陽(yáng)能，人們正在改進(jìn)太陽(yáng)能電動(dòng)車．如圖所示是一款太陽(yáng)能電動(dòng)觀光車，車子頂部的太陽(yáng)能電池板將光能轉(zhuǎn)化為電能儲(chǔ)存在太陽(yáng)能電池中，電池再給車的電動(dòng)機(jī)供電．該車的整車質(zhì)量為400kg．
（1）觀光車車輪與地面的接觸總面積為0.03m²，安全行駛時(shí)車胎能承受的最大壓強(qiáng)為2×10⁵Pa，則該車的最大安全載重量是多少．（g取10N/kg）
（2）該車的蓄電池每次充電最多能儲(chǔ)存4×10⁷J的電能，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為75%．觀光車若以5m/s的速度在水平路面上勻速行駛時(shí)，受到的平均阻力是200N．則觀光車充滿一次電后，以這一速度行駛最多能工作多少時(shí)間？最多能跑多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）知道車胎能承受的最大壓強(qiáng)和車輪與地面的總接觸面積，可利用公式F=PS計(jì)算出車胎能承受的最大壓力，而物體對(duì)水平面的壓力等于物體的重力，又知道電動(dòng)車自身的重量，從而可以計(jì)算出該車的最大載重量；
（2）知道每次充電能儲(chǔ)存電能和電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率，從而可以計(jì)算出獲得的機(jī)械能，電動(dòng)自行車勻速行駛，故牽引力等于阻力，再利用公式W=Fs計(jì)算該車充一次電后，最多能跑的距離；用v=$\frac{s}{t}$計(jì)算行駛時(shí)間．

解答 解：
（1）電動(dòng)車的重力G=mg=400kg×10N=4000N，
車胎能承受的最大壓強(qiáng)為：p=2×10⁵Pa，總接觸面積為：S=0.03m²，
由p=$\frac{F}{S}$得該車車胎能承受的最大壓力為：
F=pS=2×10⁵Pa×0.03m²=6×10³N，
而此時(shí)該車車胎能承受的最大重力G_大等于該車車胎能承受的最大壓力F，
所以該車的量大載重量為：G=G_大-G_車=6×10³N-4000N=2×10³N；
（2）W_電=4×10⁷J，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為：η=75%，
所以獲得的機(jī)械能為：W=W_電η=4×10⁷J×75%=3×10⁷J，
而F=f=200N，
由W=Fs得車充一次電后，最多能跑的距離為：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{3×1{0}^{7}J}{200N}$=1.5×10⁵m；
由v=$\frac{s}{t}$得：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}m}{5m/s}$=3×10⁴s=500min．
答：（1）該車的最大安全載重量是2×10³N；（2）充滿一次電后最多能工作500min，最多能跑1.5×10⁵m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查重力、壓力、速度、做功的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，還要學(xué)會(huì)從所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．