Question

11．東東家購(gòu)買(mǎi)了一架小橋車(chē)，質(zhì)量為1.6t，每個(gè)輪子與地面的接觸面積為20cm²．“五一”假期全家開(kāi)車(chē)去某地旅游，下車(chē)時(shí)觀察里程表確定汽車(chē)行駛了144km，所用的時(shí)間是2h，消耗汽油12L（假設(shè)汽油完全燃燒），汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)在這段時(shí)間內(nèi)的功率為15KW．求：
（1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）汽車(chē)行駛的平均速度；
（3）汽車(chē)行駛過(guò)程中的牽引力；
（4）汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．（已知ρ_汽油=0.8×10³kg/m³，q_汽油=4.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再利用p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)路面的壓強(qiáng)；
（2）已知行駛的路程和所用的時(shí)間，根據(jù)速度公式可求行駛的速度；
（3）已知功率和速度，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求牽引力的大小；
（4）根據(jù)公式W=Pt可求汽車(chē)行駛過(guò)程所做的功，根據(jù)密度公式求出燃油的質(zhì)量，再根據(jù)Q=mq求出燃油完全燃燒放出熱量，二者之比就等于汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

解答 解：（1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓力：
F=G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
汽車(chē)對(duì)地面壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{4×20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁶Pa；
（2）汽車(chē)行駛的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{144km}{2h}$=72km/h=20m/s；
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，汽車(chē)行駛過(guò)程中的牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{15×1{0}^{3}W}{20m/s}$=750N；
（4）汽車(chē)行駛過(guò)程所做的功：
W=Pt=15×10³W×2×3600s=1.08×10⁸J，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，消耗汽油的質(zhì)量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×12×10^-3m³=9.6kg，
汽油完全燃燒放出的熱量：
Q=mq=9.6kg×4.5×10⁷J/kg=4.32×10⁸J，
汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{1.08×1{0}^{8}J}{4.32×1{0}^{8}J}$×100%=25%．
答：（1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)為2×10⁶Pa；
（2）汽車(chē)行駛速度是20m/s；
（3）汽車(chē)行駛過(guò)程的牽引力是750N；
（4）汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是25%．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道綜合計(jì)算題，考查的知識(shí)點(diǎn)較多，有重力的計(jì)算公式、壓強(qiáng)的計(jì)算公式、功的計(jì)算公式、功率的計(jì)算公式、機(jī)械效率的計(jì)算公式以及有關(guān)熱值的計(jì)算等．解題時(shí)要注意各知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用．