Question

8．小吳家購(gòu)置了一套新房，為了幫助爸爸將購(gòu)回的裝飾材料運(yùn)送到9m高的樓上，小吳設(shè)計(jì)了如圖所示的滑輪組，站在樓下運(yùn)送裝飾材料，已知每箱裝飾材料重為400N，每個(gè)滑輪重50N，運(yùn)送一箱材料耗時(shí)60s，（已忽略繩重和滑輪相關(guān)摩擦）求：
（1）小吳運(yùn)送一箱材料做的總功的功率是多少？
（2）利用該滑輪組運(yùn)送一箱裝飾材料時(shí)，該滑輪組機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h，忽略繩重和滑輪相關(guān)摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），據(jù)此求出拉力大小，利用W=Fs可求總功，利用P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$求出拉力做功功率；
（2）已知物重和物體被提升高度，根據(jù)公式W=Gh可計(jì)算出有用功，利用效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$求滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）由圖知，n=3，拉力端移動(dòng)距離s=3h=3×9m=27m，
忽略繩重和滑輪相關(guān)摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）=$\frac{1}{3}$×（400N+50N）=150N，
總功：W_總=Fs=150N×27m=4050J，
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{4050J}{60s}$=67.5W；
（2）有用功：W_有用=Gh=400N×9m=3600J，
該滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{3600J}{4050J}$×100%≈88.9%．
答：（1）小吳運(yùn)送一箱材料做的總功的功率是67.5W；
（2）利用該滑輪組運(yùn)送一箱裝飾材料時(shí)，該滑輪組機(jī)械效率是88.9%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)功率的公式、機(jī)械效率公式、滑輪組s=nh、有用功、總功的理解和運(yùn)用．利用好忽略繩重和滑輪相關(guān)摩擦?xí)r拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）．