Question

16．如圖（甲）所示，重1000N的石料在鋼繩拉力F的作用下從水面上方以0.05m/s的速度勻速下降，直至全部沒入水中．圖（乙）是鋼繩拉力F隨時(shí)間t變化的圖象，不計(jì)水的阻力．（g=10N/kg，ρ_石=2.5×10³kg/m^3）求：
（1）石料的質(zhì)量是多少？
（2）石料完全沒人水中時(shí)受到的浮力是多大？
（3）石料的高度h是多少？

Answer 1

分析 （1）分析鋼繩拉力隨時(shí)間t變化的圖象，當(dāng)石塊沒有浸入水中時(shí)，拉力等于重力，據(jù)此求出石料重，根據(jù)公式G=mg求出石料的質(zhì)量；
（2）當(dāng)石塊全浸入后，拉力等于重力減去浮力，據(jù)此求石料受到的浮力；
（3）根據(jù)石料的下降速度和入水時(shí)間，求出石料的高度．

解答 解：
（1）由圖乙可知，AB段拉力大小不變，此時(shí)物體未接觸水面，根據(jù)測力計(jì)的示數(shù)可得物體的重力G=F=1000N；
根據(jù)G=mg可知，
石料的質(zhì)量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1000N}{10N/kg}$=100kg；
（2）由圖乙可知，BC段拉力逐漸減小，說明石料慢慢浸入水中，且浸入水中的體積逐漸變大，受到的浮力逐漸變大；
CD段拉力不變，說明石料受浮力不變，所以在C點(diǎn)恰好完全浸沒，此時(shí)測力計(jì)的示數(shù)為600N，所以：F_浮=G-F=1000N-600N=400N；
（3）石料以v=0.05m/s的速度勻速下降，由圖乙可知，石料從第10s開始入水，到第20s全部入水，石料的入水時(shí)間t=20s-10s=10s；
石料的高度為：h=vt=0.05m/s×10s=0.5m．
答：
（1）石料的質(zhì)量為100kg；
（2）石料完全沒人水中時(shí)受到的浮力為400N；
（3）石料的高度為0.5m．

點(diǎn)評 此題通過拉力與時(shí)間的關(guān)系圖象，考查了對圖象的分析，浮力公式的應(yīng)用，浮力、拉力與重力的關(guān)系，同時(shí)考查了有關(guān)距離的計(jì)算，根據(jù)圖象確定物體的重力及全部浸沒時(shí)所受的浮力是解決此題的關(guān)鍵．