Question

如圖所示電路，電源兩端電壓U保持不變．燈上標(biāo)有“4V  2W”字樣，燈的電阻不受溫度影響．當(dāng)開關(guān)S斷開時，燈泡正常發(fā)光，電壓表V₁與V₂的示數(shù)之比為1：2；當(dāng)開關(guān)S閉合時，電流表示數(shù)改變了0.2A．下列說法中正確的是（ ）

A．．電阻R₁=12Ω
B．．當(dāng)S閉合時，電路消耗的總電功率P=9.8W
C．．電源電壓U=9V
D．．當(dāng)S斷開時，相等的時間內(nèi)R₁與R₂消耗的電能之比是1：4

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)開關(guān)S斷開時，R₁、R₂、L串聯(lián)，V₁測R₂和L兩端的電壓，V₂測R₁和L兩端的電壓；此時燈泡正常工作，根據(jù)銘牌求出燈泡的電阻和電路中的電流，根據(jù)歐姆定律和電壓表的示數(shù)關(guān)系表示出R₁、R₂之間的關(guān)系；
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時，R₁、R₂串聯(lián)，先求出此時電路中的電流，根據(jù)電源的電壓不變得出等式，聯(lián)立等式求出R₁、R₂的阻值；進(jìn)一步求出電源的電壓，根據(jù)P=UI求出當(dāng)S閉合時電路消耗的總電功率；根據(jù)串聯(lián)電路電流規(guī)律和P=I²R求出當(dāng)S斷開時相等的時間內(nèi)R₁與R₂消耗的電能之比．
解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S斷開時，R₁、R₂、L串聯(lián)，
∵燈泡正常工作，
∴電路中的電流I=I_L===0.5A，
R_L===8Ω，
∵電壓表V₁與V₂的示數(shù)之比為1：2，
∴=，即R₁-2R₂=R_L=8Ω----------①
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時，R₁、R₂串聯(lián)，
電路中的電流I′=I+0.2A=0.5A+0.2A=0.7A，
∵電源的電壓不變，
∴U=I（R₁+R₂+R_L）=I′（R₁+R₂），
即R₁+R₂=20Ω------------②
由①②兩式可得：R₁=16Ω，R₂=4Ω，
電源的電壓U=I（R₁+R₂+R_L）=0.5A×（16Ω+4Ω+8Ω）=14V；
當(dāng)S閉合時，電路消耗的總電功率P=UI′=14V×0.7A=9.8W；
當(dāng)S斷開時，相等的時間內(nèi)R₁與R₂消耗的電能之比P₁：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=16Ω：4Ω=4：1．
故選B．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活應(yīng)用和開關(guān)閉合、斷開時電路的辨別以及電表所測元件的判斷；難點是根據(jù)電壓表的示數(shù)關(guān)系和電源的電壓不變建立等式并進(jìn)行相關(guān)的計算．