Question

5．一艘沖鋒舟滿載時排開水的體積是1.5m³，沖鋒舟自重為0.6×10⁴N，假設(shè)每人的平均質(zhì)量為60kg．
（1）沖鋒舟滿載時所受的浮力為1.5×10⁴N．
（2）為保證安全，這條沖鋒舟最多能承載15人；距水面0.5m深處的沖鋒舟底部所受水的壓強為5×10³Pa．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知沖鋒舟滿載時排開水的體積，根據(jù)公式F_浮=ρgV_排可求沖鋒舟滿載時所受的浮力；
（2）沖鋒舟滿載漂浮時所受的浮力等于自身的重力與人的重力之和；沖鋒舟最多承載人的重力與自重的和等于滿載時的浮力，從而求出最多超載的人數(shù)；
已知沖鋒舟底部所處的深度，根據(jù)公式P=ρgh可求所受的壓強．

解答 解：
（1）沖鋒舟滿載時所受的浮力：F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5m³=1.5×10⁴N；
（2）一個人的重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N；
由于沖鋒舟滿載時所受浮力與沖鋒舟與人的總重力相等，即F_浮=G_舟+nG，
所以，最多承載的人數(shù)為：n=$\frac{{F}_{浮}-{G}_{舟}}{G}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N-0.6×1{0}^{4}N}{600N}$=15人；
沖鋒舟底部0.5m深處所受水的壓強：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
故答案為：1.5×10⁴N；15；5×10³Pa．

點評 本題考查浮力、重力、液體壓強的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；要知道物體漂浮時所受的浮力等于自身的重力．