Question

某建筑工地用電動機(jī)和滑輪組把建筑材料從地面提升到工作平臺上．已知建筑材料的質(zhì)量m=360kg，用t=20s的時間把建筑材料勻速提升了h=4m，滑輪組的機(jī)械效率為90%，g取10N/Kg．求這段時間內(nèi)
（1）電動機(jī)拉動繩子的速度v；
（2）電動機(jī)對繩子的拉力F；
（3）電動機(jī)拉繩子的功率P．

Answer 1

解：（1）上升的速度v====0.4m/s；
（2）建筑材料的重力：G=mg=360kg×10N/kg=3600N，
由η==得：
電動機(jī)對繩子的拉力：F====2000N；
（3）電動機(jī)拉繩子做的功：W=Fs=2Fh=2×2000N×4m=16000J，
電動機(jī)拉繩子的功率P===800W．
答：（1）電動機(jī)拉動繩子的速度為0.4m/s；
（2）電動機(jī)對繩子的拉力為2000N；
（3）電動機(jī)拉繩子的功率為800W．
分析：（1）已知建筑材料運(yùn)動的距離（上升的高度）和所用的時間，利用速度計算公式v=計算得出；
（2）本題是利用滑輪組提升重物，一個動滑輪，一個定滑輪，從圖上可以看出動滑輪上有兩段繩子，故拉力移動的距離等于2倍物體上升的高度，即s=2h；此時，W_有用=Gh，W_總=Fs，再利用機(jī)械效率η=代入后分析計算得出拉力F；
（3）利用求出的拉力F和s、h之間的關(guān)系可以計算出電動機(jī)拉繩子做的功，又已知時間，利用P=計算出功率．
點評：本題考查速度、重力、有用功、總功、機(jī)械效率以及功率的計算，注意不能直接利用動滑輪的特點省一半的力，直接等于物體中的二分之一，要考慮到本題中的機(jī)械效率．