Question

13．在建筑工地上工人要搬運粗細(xì)不均勻重量未知的木材時，工人往往先后在木材兩端將其一端提離地面來估測木材的質(zhì)量，若木材長3米，第一次提起較粗端要用約600N的力，第二次提起較細(xì)端要用約400N的力，則木材重約為1000N；若工人兩次都將一端提高地面h米，工人第一次克服木材重力所做的功大于第二次克服木材重力所做的功（選填“大于”、“小于”或“等于”），工人要單獨扛此木材實現(xiàn)最省力，木材較粗端應(yīng)距離工人的肩膀1.2米．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)杠桿的平衡條件，分別以粗端和細(xì)端為支點，列出平衡關(guān)系式，便可求出木材重力；
（2）根據(jù)公式W=Gh判斷兩次做功的大小關(guān)系；
（3）要最省力，肩應(yīng)在重心處，根據(jù)杠桿平衡條件得出重心的位置，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）以細(xì)端為支點，如圖所示：

根據(jù)杠桿平衡條件得：
F₁•AB=G•BC   ①
以粗端為支點，如圖所示：

根據(jù)杠桿的平衡條件：
F₂•AB=G•AC    ②
①+②得，（F₁+F₂）•AB=G（AC+BC）
則G=F₁+F₂=600N+400N=1000N；
兩次提起高度均為h，根據(jù)W=Gh，第一次提起時的力較大，做功較多，所以工人第一次克服木材重力所做的功大于第二次克服木材重力所做的功；
當(dāng)肩在重心處時，木料恰好能夠平衡，由②得，AC=$\frac{{F}_{2}•AB}{G}$=$\frac{400N×3m}{1000N}$=1.2m，可知當(dāng)肩距離粗端1.2m時，最省力．
故答案為：1000；大于；1.2．

點評 本題通過生活中的一個常見現(xiàn)象考查了對杠桿平衡條件的應(yīng)用，能夠根據(jù)兩種情況列車相應(yīng)的關(guān)系式是關(guān)鍵．