Question

（2012?溧水縣一模）小林同學想自制一個電子類托盤天平．他向老師借來了電源（電壓一定）、開關、導線若干、電流表、定值電阻R₁（10Ω）和一個壓敏電阻R₂（電阻隨壓力的變化如圖甲所示），設計了如圖乙所示的電路圖（托盤對壓敏電阻的壓力忽略不計）．該裝置利用電流表的變化來顯示物體的質量．（g取10N/kg）

（1）當托盤內不放物體時，電流表的示數為0.1A，則電源電壓為多少伏？
（2）當電流表的示數為0.3A時，求天平內所放物體的質量為多少千克？
（3）當所稱物體的質量為1kg時，電源消耗的電功率為多少瓦？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知電子秤表是由定值電阻R₁和一個壓敏電阻R₂串聯構成，當托盤內不放物體時，這時根據圖象找出F=0時的R₂的阻值，利用歐姆定律即可求出電源電壓．
（2）先根據通過電路的電流，利用串聯電路的電阻特點和歐姆定律求出壓敏電阻R₂的電阻，然后由甲圖讀出對應物體對托盤的壓力，再求出質量；
（3）當所稱物體的質量為1kg時，先求出對壓敏電阻R₂產生的壓力，由甲圖可知此時對應的電阻值，根據串聯電路的電阻特點求出電路的總電阻，利用P=

U2

R

可求出電源消耗的電功率．

解答：解：（1）由電路圖可知：電子秤表是由定值電阻R₁和一個壓敏電阻R₂串聯構成，
當托盤內不放物體時，即F=0時，R₂=50Ω，
∴R=R₁+R₂=10Ω+50Ω=60Ω，
則電源電壓：U=IR=0.1A×60Ω=6V．
（2）當電流表的示數為0.3A時，R′=

U

I′

=

6V

0.3A

=20Ω，
R₂′=R′-R₁=20Ω-10Ω=10Ω，
由甲圖可知：G′=F′=40N，
∴m′=

G′

g

=

40N

10N/kg

=4kg．
（3）當所稱物體的質量為1kg時，則F″=G″=m″g=1kg×10N/kg=10N，
則由甲圖可知對應的R₂電阻值為20Ω，
∴R″=R₁+R₂″=10Ω+20Ω=30Ω，
∴P=

U2

R″

=

(6V)2

30Ω

=1.2W．
答：（1）當托盤內不放物體時，電流表的示數為0.1A，電源電壓為6V．
（2）當電流表的示數為0.3A時，天平內所放物體的質量為4kg．
（3）當所稱物體的質量為1kg時，電源消耗的電功率為1.2W．

點評：本題考查串聯電路的特點及電阻、電流、重力、質量等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，注意分析電路的連接，能從題目所給信息中找到有用的數據，要學會分析圖象．