Question

如圖所示，水平地面上有一障礙物ABCD，較大平面鏡MN在某一高度水平位置，試用作圖法求出眼睛位于O點時，從平面鏡中所能看到障礙物后方地面的范圍，如果想在原處看到更大范圍的地面，水平放置的鏡子高度該怎樣改變？

Answer 1

答案：
解析：

精析與解答：人眼之所以能看物體，是因為有光線射入了人眼，那么障礙物后方的光線有多大的范圍能經(jīng)平面鏡反射后過O點呢？應考慮到有一部分光被障礙物擋住不能射到平面鏡上．因此要確定既能射到平面鏡上又不能被障礙物擋住的一個端點，同時又要考慮有一部分光線即使射到平面鏡上，但其反射光可能被障礙物擋住而不能達到O點．可結(jié)合平面鏡成像特點作出障礙物的像．又根據(jù)平面鏡成像原理反射光線的反向延長線過像點，綜合確定不被障礙物擋住的端點，確定最邊緣的兩條反射或入射光線，從而確定從O點能看到的范圍，同時通過作圖分析得出的規(guī)律，要看到較大的范圍方法已一目了然了． 　　首先作出障礙物ABCD及地面經(jīng)平面鏡MN所成的像，如圖所示；其次，確定在O點看到障礙物之后地面像之間的范圍，即為在O點所能看到障礙物ABCD之間地面E、F之間范圍，這里光線EBO與FNO均是邊界光線．要想在O點看到ABCD之后地面更大范圍，觀察下圖可發(fā)現(xiàn)，升高平面鏡MN的高度即兩條邊界光線夾角增大可達到目的．

提示：

說明：確定通過平面鏡看到“物”或“像”的區(qū)域的題型一般要根據(jù)平面鏡成像特點和平面鏡成像原理，甚至還要考慮平面鏡的大小和位置，綜合分析，找出其規(guī)律． 　　分析光線達到的區(qū)域，確定最邊緣的光線(入射光線或反射光線)，從而確定范圍，一般來說此類題的解法多樣，也可從光路可逆的特點逆向思維去作圖分析，上面的解法僅屬一種比較常規(guī)的作法而已．