Question

6．物體的動能大小和其質(zhì)量、速度有關，用E_K表示則關系式為E_K=$\frac{1}{2}$mv²；物體的重力勢能大小和其所受重力及被舉高的高度有關，用E_P表示則關系式為E_P=Gh=mgh．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的鋼球，從高為h的光滑斜面上由靜止開始自由滾下（不計空氣阻力）如圖所示：
（1）在如圖中作出鋼球所受力的示意圖；
（2）請用機械能守恒定律證明，不論鋼球的質(zhì)量多大，到達水平面時的速度v=$\sqrt{2gh}$，即和質(zhì)量無關．

Answer 1

分析 （1）鋼球在斜面上受到重力和支持力作用，根據(jù)力的示意圖畫出受力；
（2）機械能守恒是只發(fā)生動能和勢能之間轉(zhuǎn)化，利用動能和勢能公式求出速度即可．

解答 （1）鋼球受到豎直向下的重力和垂直斜面的支持力作用，由于斜面光滑故不受摩擦力，其受力如圖：

（2）鋼球從斜面頂端滾動到底端重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，鋼球機械能總量不變
故有E_K=E_P，即$\frac{1}{2}$mv²=mgh
則V=$\sqrt{2gh}$，由此可知不論鋼球的質(zhì)量多大，到達水平面時的速度v=$\sqrt{2gh}$，即和質(zhì)量無關．

點評 此題主要考查了學生對于受力分析畫出力的示意圖以及機械能守恒的理解和掌握．