Question

17．某天晚上，小明發(fā)現家中白熾燈發(fā)光較暗，他猜想此時家庭電路的電壓低于220V，于是他在燒水的同時測量家庭電路的電壓：他首先查看家中的電度表，上面標有“3600imp/（kW•h）”字樣，隨后他將“220V，1210W”的電熱水壺盛滿水加熱，與此同時觀察電能表的指示燈在1min內閃爍了60次（假設電水壺的電阻保持不變），試求：
（1）電熱水壺的電阻；
（2）小明家電路此時的實際電壓．

Answer 1

分析 （1）知道電水壺的額定電壓和額定功率，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電水壺的電阻；
（2）“3600imp/kW•h”的含義是：電路中每消耗1kW•h的電能，指示燈閃爍3600次，據此求出閃爍了60次消耗的電能，根據W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出小明家電路此時的實際電壓．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電水壺的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）指示燈閃爍了60次消耗的電能：
W=$\frac{60}{3600}$kW•h=$\frac{1}{60}$kW•h=6×10⁴J，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，小明家電路此時的實際電壓：
U_實=$\sqrt{\frac{WR}{t}}$=$\sqrt{\frac{6×1{0}^{4}J×40Ω}{60s}}$=200V．
答：（1）電熱水壺的電阻為40Ω；
（2）小明家電路此時的實際電壓為200V．

點評 本題考查了電功率公式和電功公式的應用，關鍵是電能表參數的了解與掌握．