Question

如圖所示是一個(gè)分壓電路．圖中的負(fù)載電阻R₁=160歐姆，允許通過(guò)的最大電流是0.15安培，電源電壓是14伏特，伏特表的量程為15伏特，滑動(dòng)變阻器R_AB上標(biāo)有“120Ω0.15A”字樣．當(dāng)滑片P自左向右移動(dòng)時(shí)，電源電壓保持不變，但伏特表的示數(shù)會(huì)發(fā)生變化．問：
（1）電阻R₁和R_AP、R_PB中哪一個(gè)通過(guò)的電流最強(qiáng)（說(shuō)明理由）？
（2）滑片P在移動(dòng)過(guò)程中（自A移向B），各元件是否安全（通過(guò)分析和估算電流加以說(shuō)明）？
（3）在不損壞電路元件的前提下，伏特表[即伏特計(jì)]示數(shù)的變化范圍是多少？

Answer 1

（1）由電路圖可知，電阻R₁與R_AP并聯(lián)后再與R_PB串聯(lián)，
根據(jù)并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和可知：
在三個(gè)電阻中，通過(guò)干路電阻R_PB的電流最大．
（2）滑片P在A時(shí)，會(huì)對(duì)電壓表和電阻R₁短路，沒有電流通過(guò)電壓表和電阻R₁，電路中只有滑動(dòng)變阻器連入，電路中電流為：I_AB=

U

RAB

=

14V

120Ω

=0.12A＜0.15A，對(duì)電路中各元件沒有影響；
當(dāng)滑片P移向B時(shí)，設(shè)AP電阻為R₂，PB電阻為R₃．如圖所示，

若移向B點(diǎn)過(guò)程中，則滑動(dòng)變阻器與R₂并聯(lián)，再與R₃電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器和R₁兩端的電壓，最大測(cè)量值為電源電壓，因14V小于15V，沒有超過(guò)電壓表的量程；
而通過(guò)R₃的電流為滑動(dòng)變阻器和R₂的電流之和，所以干路上R₃的電流可能會(huì)超過(guò)0.15A，對(duì)電阻元件有燒壞的可能．（3）設(shè)P移到AB間某點(diǎn)時(shí)流過(guò)PB的電流I恰好等于0.15安，設(shè)AP電阻為R₂，PB電阻為R₃．如圖所示，則有：
I₁R₁=（I-I₁）R₂ -------------------①
（I-I₁）R₂+I（R_AB-R₂）=U----------②
將I=0.15A、R_AB=120Ω、R₁=160Ω、U=14V；
代入上式，由①、②可解出I₁=0.05A；
∴U₁=I₁R₁=0.05A×160Ω=8V
故電壓表的變化范圍是：0～8V．
答：（1）過(guò)R_PB中的電流最強(qiáng)，因本電路是R₁與R_AP并聯(lián)后再與R_PB串聯(lián)的混聯(lián)電路，R_PB中的電流為干路電流；
（2）滑片P在移動(dòng)過(guò)程中（自A移向B），滑動(dòng)變阻器的右邊電阻R_PB可能會(huì)被燒壞；
（3）在不損壞電路元件的前提下伏特表示數(shù)的變化范圍是0～8V．