Question

10．如圖所示是××型小汽車，下表列出有關數(shù)據(jù)．

小汽車的質量700kg	小汽車的額定功率60kw
每個輪胎與地面的接觸面積500cm2	100km耗油量10L
汽油的密度0.71×103kg/m3	汽油的價格5.0元/L

求：
（1）該小汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多大？
（2）若該小汽車行駛100km，則需耗油多少kg？
（3）若該小汽車在水平路面上以額定功率勻速直線行駛，速度為72km/h．請計算該車10min內牽引力所做的功和小汽車受到的阻力？（g=10N/kg，1L=10^-3m³）

Answer 1

分析 （1）靜止時，汽車對地面的壓力等于汽車的重力，然后求出受力面積，再根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求壓強．
（2）知道汽車行駛100km耗油的體積，根據(jù)公式m=ρV可求耗油的質量．
（3）已知汽車的額定功率和行駛時間，根據(jù)公式W=Pt可求汽車做的功，汽車勻速行駛，牽引力等于阻力，根據(jù)公式P=Fv可求牽引力．

解答 解：
（1）小汽車對地面的壓力：
F=G=mg=700kg×10N/kg=7000N，
受力面積：
s=4×500cm²=2000cm²=0.2m²，
小汽車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{7000N}{0.2{m}^{2}}$=3.5×10⁴Pa；
（2）汽車行駛100km耗油：
m=ρV=0.71×10³kg/m³×10×10^-3m³=7.1kg．
（3）牽引力所做的功：
W=Pt=60×10³W×10×60s=3.6×10⁷J，
因為小汽車勻速行駛，v=72km/h=20m/s，
所以小汽車受到的阻力：
f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{60×1{0}^{3}W}{20m/s}$=3×10³N．
答：（1）該小汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是3.5×10⁴Pa；
（2）若該小汽車行駛100km，則需耗油7.1kg；
（3）該車10min內牽引力所做的功、小汽車受到的阻力為3.6×10⁷J、3×10³N．

點評 本題考查壓強、質量、做功、阻力等的計算以及二力平衡條件的應用，考查面比較廣，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，物體做勻速運動時牽引力等于阻力．