Question

16．當船逆流向上時，船上一救生圈落入水中30s后才發(fā)現(xiàn)，立即調(diào)轉(zhuǎn)船頭追趕，若救生圈落水后立即被水流沖走，且船在水中速度、河水流速均保持不變，那么該船追上它所需要的時間是多少？

Answer 1

分析 設(shè)船在靜水中的速度為v，水速度為v₁，該船追上它所需要的時間是t，因為船是逆水行駛，所以船30秒走的路程是s=30（v-v₁），救生圈30秒被水沖走的路程為s₁，返回時，t秒船走的路程s₂=（v+v₁）t，救生圈t秒被水沖走所走路程為s₃． s₁+s₂+s₃等于船行駛的總路程．

解答 解：設(shè)船在靜水中的速度為v，水速度為v₁，該船追上它所需要的時間是t，
船30秒走的路程s₁=v×30s，t秒船走的路程s₂=（v+v₁）t，救生圈t秒被水沖走所走路程為s₃=vt．
由此可列出方程：s₁+s₂+s₃=30s（v+v₁）
30s（v-v₁）+vt+30s×v₁=30s（v+v₁）
解得t=30s．
答：該船追上它所需要的時間是30s．

點評 此題也可以這樣理解：船相對救生圈的速度，其實就是船相對水流的速度，這個相對水流速度為v，而且是恒定不變的．那么相對路程一樣，相對速度一樣，所以時間肯定一樣，為t=30s．