Question

【題目】幾千年來(lái)中國(guó)的廚藝最講究的就是“火候”二字．現(xiàn)在市場(chǎng)上流行如圖1所示的新型電飯鍋，采用“聰明火”技術(shù)，電腦智能控溫、控壓，智能化控制食物在不同時(shí)間段的溫度，以得到最佳的口感和營(yíng)養(yǎng)，其簡(jiǎn)化電路如圖2甲所示．R1和R2均為電熱絲，S1是自動(dòng)控制開(kāi)關(guān)．把電飯鍋接入220V的電路中，在電飯鍋工作的30min內(nèi)，電路中總電流隨時(shí)間變化的圖象如圖2乙所示．求：

（1）S和S1都閉合時(shí)電飯鍋的電功率；
（2）電熱絲R2的阻值；
（3）這30min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

【答案】
（1）解：S和S1都閉合時(shí)，電阻R1與R2并聯(lián)；由乙圖可知此時(shí)電流值Imax=3A，
則功率Pmax=UImax=220V×3A=660W；
答：S和S1都閉合時(shí)電飯鍋的電功率為660W；
（2）解：開(kāi)關(guān)S1斷開(kāi)時(shí)，電路中只有R1工作，由乙圖可知通過(guò)R1的電流值I1=2A，
則根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知：電阻R1與R2并聯(lián)時(shí)；I2=Imax-I1=3A-2A=1A，
根據(jù)歐姆定律得： R2 =；
答：電熱絲R2的阻值為220Ω；
（3）解：只有R1工作時(shí)功率P1=UI1=220V×2A=440W；
由乙圖可知：t′=10min+（20min-15min）=15min=900s，
t″=（15min-10min）+（30min-20min）=15min=900s，
則Q′=W′=Pmaxt′=660W×900s=5．94×105J，
Q″=W″=P1t″=440W×900s=3．96×105J，
∴30min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量Q=Q′+Q″=5．94×105J+3．96×105J=9．9×105J．
答：這30min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量為9.9×105J．
【解析】（1）當(dāng)S和S1都閉合時(shí)，電阻R1與R2并聯(lián)；電路中電流最大，由乙圖可知此時(shí)電流，利用P=UI即可求出電功率；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1斷開(kāi)時(shí)，電路中只有R1工作，由乙圖可知通過(guò)R1的電流值，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可得通過(guò)R2工作時(shí)的電流，然后根據(jù)歐姆定律即可求出R2的阻值；
（3）利用P=UI求出只有R1工作時(shí)的電功率；由乙圖可知：30min內(nèi)兩種情況下各自的工作時(shí)間，利用W=Pt分別求出兩種情況下各自產(chǎn)生的熱量，最后求其和即可．