Question

（2009?江蘇二模）如圖所示是工廠車間里用來(lái)吊運(yùn)物體的天車及其滑輪組示意圖．某次作業(yè)時(shí)，行車在鋼絲繩的自由端用1000N的力，在1min內(nèi)將重3000N的貨物勻速提升了3m，接著又在水平方向移動(dòng)9m．求：
（1）鋼絲繩提升貨物時(shí)所做的有用功和總功率；
（2）行車滑輪組提升貨物時(shí)的機(jī)械效率是多大？
（3）若用此亦車提升5000N的重物時(shí)，鋼絲繩上承受的拉力是多少？

Answer 1

分析：（1）已知貨物的重量和上升的高度可求有用功；由滑輪組的特點(diǎn)可求得拉力的距離，由拉力和拉力的距離求得總功，然后利用功率公式可求總功率；
（2）由有用功和總功利用機(jī)械效率公式可求得機(jī)械效率；
（3）利用公式F=

G物+G動(dòng)

n

，先根據(jù)拉力為1000N，重3000N的貨物提升的數(shù)據(jù)求出滑輪組上動(dòng)滑輪的重力，然后即可求重物為5000N時(shí)鋼絲繩上承受的拉力．

解答：解：（1）W_有=Gh=3000N×3m=9000J，
W_總=Fs=1000N×4×3m=12000J，
 P_總=

W總

t

=

12000J

60s

=200W，
（2）η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

9000J

12000J

=75%
（3）提升重3000N的貨物時(shí)，由F=

G物+G動(dòng)

n

得，
F=

G物+G動(dòng)

n

，即：G_動(dòng)=nF-G_物=4×1000N-3000N=1000N，
∴提升5000N的重物時(shí)，鋼絲繩上承受的拉力F′=

G′物+G動(dòng)

n

=

5000N+1000N

4

=1500N．
答：（1）鋼絲繩提升貨物時(shí)所做的有用功為9000J，總功率為200W；
（2）行車滑輪組提升貨物時(shí)的機(jī)械效率是75%，
（3）若用此亦車提升5000N的重物時(shí)，鋼絲繩上承受的拉力為1500N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查做功和機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是動(dòng)滑輪上繩子段數(shù)的判斷，要知道影響做功的因素是有力作用在物體上和物體在力的方向上移動(dòng)距離，在不計(jì)摩擦?xí)r，拉力F=

G物+G動(dòng)

n

．