Question

2．隨著人們生活水平的提高，小汽車越來越多地走進百姓人家．一輛以汽油為燃料的小汽車，以72km/h的速度在水平路面上勻速行駛，發(fā)動機功率為20kw，若水平行駛108km，小汽車的效率為25%，（汽油的熱值去﹦4.6×10⁷J/㎏）求：小汽車在這段路程中
（1）運動的時間是多長？
（2）發(fā)動機做的有用功是多少焦耳？
（3）消耗汽油的質(zhì)量是多少千克？（保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）已知汽車的行駛速度和行駛的距離，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求運動時間；
（2）已知發(fā)動機的實際功率和行駛的時間，根據(jù)公式W=Pt可求發(fā)動機所做的功；
（3）汽油完全燃燒釋放的熱量根據(jù)公式Q=qm可求，還知道小汽車發(fā)動機的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%，二式聯(lián)立可求汽油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得汽車運動的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{108km}{72km/h}$=1.5h；
（2）發(fā)動機的功率P=20kw=2x10⁴W，發(fā)動機做功時間t=1.5h=5.4x10³s，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得發(fā)動機所做的功：
W=Pt=2×10⁴W×5.4×10³s=1.08×10⁸J；
（3）汽油完全燃燒釋放的熱量Q=qm，
根據(jù)η=$\frac{W}{Q}$可得：Q=$\frac{W}{η}$，
由Q=mq得：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{ηq}$=$\frac{1.08×1{0}^{7}J}{25%×4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈9.4kg．
答：（1）運動的時間為1.5h；
（2）發(fā)動機所做的功為1.08×10⁸J；
（3）消耗汽油的質(zhì)量為9.4kg．

點評 本題考查時間、做功、質(zhì)量的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，還要注意單位的換算．