Question

15．如圖所示，R₁=15歐，電壓表示數(shù)為6伏，電流表示數(shù)為0.2安．已知圖中矩形框內(nèi)的電阻只能是下面四個(gè)電阻中的兩個(gè)的連接，這四個(gè)電阻是：R₂=10歐，R₃=20歐，R₄=40歐，R₅=120歐，問矩形框內(nèi)是哪兩個(gè)電阻？怎樣連接？作圖表示．

Answer 1

分析 首先根據(jù)歐姆定律計(jì)算出總電阻，再由電阻的串、并聯(lián)特點(diǎn)選擇合適的電阻，畫出電路圖．

解答 解：由題意可知，矩形框兩端的電壓U=6V，通過的電流為0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，矩形框內(nèi)的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且總電阻大于任何一個(gè)分電阻，
所以，R=R₂+R₃=10Ω+20Ω=30Ω，即R₂和R₃串聯(lián)時(shí)符合，如下圖所示：

因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，且總電阻小于任何一個(gè)分電阻，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{4}}$+$\frac{1}{{R}_{5}}$=$\frac{1}{40Ω}$+$\frac{1}{120Ω}$=$\frac{1}{30Ω}$，即R₄和R₅并聯(lián)時(shí)符合，如下圖所示：

答：R₂與R₃串聯(lián)如圖1所示，或R₄與R₅并聯(lián)如圖2所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)與設(shè)計(jì)，關(guān)鍵是根據(jù)電流與電壓的關(guān)系選擇電阻，是歐姆定律的具體應(yīng)用．