Question

19．某市一學(xué)生發(fā)明的電熱椅獲得了國家專利．電熱椅主要由坐墊和腳踏組成，它的電路原理圖如下．坐墊內(nèi)的電熱絲R₁、R₂的阻值分別為260Ω、150Ω，腳踏內(nèi)的電熱絲為R₃．閉合開關(guān)S₁，調(diào)節(jié)開關(guān)S₂，可以使腳踏分別處于“低溫檔”、“中溫檔”、“高溫檔”，且高溫檔的功率為121W．（不考慮溫度的變化對電阻的影響）
（1）要使腳踏處于高溫檔，則S₂應(yīng)接觸點(diǎn)a．
（2）該電熱椅腳踏的電熱絲R₃的阻值為多少？
（3）當(dāng)腳踏處于中溫檔時，電熱椅在10秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量是多少焦？

Answer 1

分析 （1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$結(jié)合電路圖分析電功率功率大小確定其狀態(tài)；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算R₃的阻值；
（3）利用Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出產(chǎn)生的熱量．

解答 解：
（1）當(dāng)閉合開關(guān)S₁，調(diào)節(jié)開關(guān)S₂接a時，R₃單獨(dú)接入電路，電路中電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率最大，處于高溫檔；
當(dāng)閉合開關(guān)S₁，調(diào)節(jié)開關(guān)S₂，接b時，R₁與R₃串聯(lián)，因為R₁大于R₂，則此時電路中的電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率最小，處于低溫檔；
當(dāng)閉合開關(guān)S₁，調(diào)節(jié)開關(guān)S₂，接c時，R₂與R₃串聯(lián)，因為R₁大于R₂，則此時電路中的電阻大于R₃，小于R₁、R₃串聯(lián)之和，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率大于低溫功率，小于高溫功率，處于中溫檔；
（2）由（1）知S₂接a觸點(diǎn)時R₃單獨(dú)接入電路，由題知，P_高=121W，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：R₃=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{121W}$=400Ω；
（3）由（1）知，S₂接c觸點(diǎn)時，R₃與較小的電阻R₂串聯(lián)在電路中，腳踏處于中溫檔，
電熱椅在10秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q=W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{150Ω+400Ω}$×10s=880J．
答：（1）a．
（2）R₃的阻值為400Ω；
（3）當(dāng)腳踏處于中溫檔時，電熱椅在10秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量是880J．

點(diǎn)評 此題主要考查學(xué)生對于電功率的分析，串聯(lián)電路以及歐姆定律的應(yīng)用，靈活運(yùn)用公式分析求解，正確識別開關(guān)在不同狀態(tài)下電路結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵．