Question

11．“十一”假期，小明一家駕車(chē)去常德柳葉湖旅游．一路上，所學(xué)的運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)幫助他解決了不少實(shí)際問(wèn)題．
（1）經(jīng)過(guò)某交通標(biāo)志牌時(shí)，小明注意到了牌上的標(biāo)志如圖1所示，小明想了想，馬上就明白了這兩個(gè)數(shù)據(jù)的含義：從交通標(biāo)志牌到柳葉湖距離為24km；“60”意義為：通過(guò)這段公路時(shí)，汽車(chē)的行駛速度不能超過(guò)60km/h．在遵守交通規(guī)則的前提下，試計(jì)算從標(biāo)志牌到柳葉湖最快要用幾分鐘？
（2）若小明爸爸駕車(chē)通過(guò)這段路程用時(shí)30min，則汽車(chē)通過(guò)這一段的平均速度為多少km/h？
（3）為了監(jiān)督司機(jī)是否遵守限速規(guī)定，交管部門(mén)在高速公路上安裝了固定測(cè)速儀．如圖2所示，汽車(chē)向放置在道路中間的測(cè)速儀勻速駛來(lái)，測(cè)速儀向汽車(chē)發(fā)出兩次短促的超聲波信號(hào)．第一次發(fā)出信號(hào)到測(cè)速儀接收到經(jīng)汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào)用時(shí)0.5s，第二次發(fā)出信號(hào)到測(cè)速儀接收到經(jīng)汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào)用時(shí)0.3s，若發(fā)出兩次信號(hào)的時(shí)間間隔是1.1s，超聲波的速度是340m/s，則
①汽車(chē)接收到第一次信號(hào)時(shí)，汽車(chē)與固定測(cè)速儀相距多遠(yuǎn)？
②汽車(chē)的速度是多少m/s？

Answer 1

分析 （1）由交通標(biāo)志牌知道汽車(chē)的速度、車(chē)距柳葉湖的距離，由速度公式的變形公式t=$\frac{s}{v}$可以求出汽車(chē)的行駛時(shí)間；
（2）已知汽車(chē)行駛距離和實(shí)際所用時(shí)間，可以得到行駛過(guò)程中的平均速度；
（3）求汽車(chē)的速度必須知道行駛的距離和相應(yīng)的時(shí)間：
①測(cè)速儀第一次發(fā)出超聲波時(shí)，經(jīng)過(guò)了0.25s到達(dá)了汽車(chē)處，而信號(hào)從汽車(chē)處返回測(cè)速儀，也行駛了0.25s的時(shí)間，根據(jù)s=vt求出汽車(chē)與固定測(cè)速儀的距離；
②同理求出在第二次發(fā)出的信號(hào)到汽車(chē)的距離，這兩次汽車(chē)與測(cè)速儀的距離差就是汽車(chē)行駛的距離，再找出行駛這段時(shí)間所用的時(shí)間（汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與超聲波相遇開(kāi)始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個(gè)時(shí)間，就是汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間），利用速度公式即可得解．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車(chē)從標(biāo)志牌到柳葉湖的行駛時(shí)間不少于：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{24km}{60km/h}$=0.4h=24min；
（2）汽車(chē)實(shí)際行駛速度為：
v′=$\frac{s}{t′}$=$\frac{24km}{0.5h}$=48km/h；
（3）①由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車(chē)接收到第一次信號(hào)時(shí)汽車(chē)距測(cè)速儀：
s₁=v_聲t₁=340m/s×0.25s=85m；
②汽車(chē)接收到第二次信號(hào)時(shí)，汽車(chē)距測(cè)速儀：
s₂=v_聲t₂=340m/s×0.15s=51m，
因此汽車(chē)在兩次信號(hào)的間隔過(guò)程中，行駛了：
s′=s₁-s₂=85m-51m=34m，
這34m共用了：
t′=△t-t₁+t₂=1.1s-0.25s+0.15s=1s，
所以汽車(chē)的車(chē)速為：
v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{34m}{1s}$=34m/s．
答：（1）從標(biāo)志牌到柳葉湖最快要用24min；
（2）汽車(chē)通過(guò)這一段的平均速度為48km/h；
（3）①汽車(chē)接收到第一次信號(hào)時(shí)，汽車(chē)與固定測(cè)速儀相距85m；②汽車(chē)的速度是34m/s．

點(diǎn)評(píng) （1）熟悉常見(jiàn)交通標(biāo)志牌的含義，這是正確解題的前提與關(guān)鍵，對(duì)我們現(xiàn)實(shí)生活也有重要意義；
（2）如何確定汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是解答第三小題的難點(diǎn)．兩次信號(hào)的時(shí)間間隔雖然是1.1秒，但汽車(chē)在接收到兩次信號(hào)時(shí)其其通過(guò)的路程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間不是1.1秒．要從起第一次接收到超聲波的信號(hào)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到第二次接收到超聲波的信號(hào)結(jié)束，由此來(lái)確定其運(yùn)動(dòng)時(shí)間．通過(guò)的路程與通過(guò)這段路程所用的時(shí)間對(duì)應(yīng)上是解決此題關(guān)鍵．