Question

19．燈泡兩端電壓高于額定電壓的$\frac{1}{9}$時(shí)，燈泡的實(shí)際功率與額定功率之比是（設(shè)電阻不變）（　　）

• A． 81：100
• B． 100：81
• C． 1：9
• D． 9：10

Answer 1

分析 根據(jù)題意分別表示出燈泡的額定功率和實(shí)際功率，然后利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出它們的功率之比．

解答 解：設(shè)燈泡的額定電壓為U_額，則燈泡兩端的實(shí)際電壓U_實(shí)=（1+$\frac{1}{9}$）U_額=$\frac{10}{9}$U_額，
因燈泡的電阻不變，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可得：
R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{{U}_{實(shí)}}^{2}}{{P}_{實(shí)}}$，
則燈泡的實(shí)際功率與額定功率之比：
$\frac{{P}_{實(shí)}}{{P}_{額}}$=$（\frac{{U}_{實(shí)}}{{U}_{額}}）^{2}$=（$\frac{\frac{10}{9}{U}_{額}}{{U}_{額}}$）²=$\frac{100}{81}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式的靈活應(yīng)用，要注意燈泡兩端電壓高于額定電壓的$\frac{1}{9}$時(shí)實(shí)際電壓是額定電壓的$\frac{10}{9}$倍．